L Habitación De Fermat

Un número primo es aquel número natural que es divisible por el mismo y por la unidad.
La generación de números primos es una herramienta útil en campos como la criptografía, donde algunos algoritmos como el RSA (Rivest, Shamir y Adleman; sistema criptográfico de clave pública)
En el siguiente diagrama de flujo se podrá observar el proceso para poder identificar si un número es primo o no:Ejemplos de números primos entre 10,000 y 12,000:
10007 10009 10037 10039 10061 10067 10069 10079 10091 10093 10099 10103 10111 10133 10139 10141 10151 10159 10163 10169 10177 10181 10193 10211 10223 10243 10247 10253 10259 10267 10271 10273 10289 10301 10303 10313 10321 10331 10333 10337 10343 10357 10369 1039110399 10427 10429 10433 10453 10457 10459 10463 10477 10487 10499 10501 10513 1052910531 10559 10567 10589 10597 10601 10607 10613 10627 10631 10639 10651 10657 10663 10667 10687 10691 10709 10711 10723 10729 10733 10739 10753 10771 10781 10789 10799 10831 10837 10847 10853 10859 10861 10867 10883 10889 10891 10903 10909 10937 10939 10949 10957 10973 10979 10987 10993 11003 11027 11047 11057 11059 11069 11071 11083 11087 11093 11113 11117 11119 11131 11149 11159 11161 11171 1117311177 11197 11213 11239 11243 11251 11257 11261 11273 11279 11287 11299 11311 11317 11321 11329 11351 11353 11369 11383 11393 11399 11411 11423 11437 11443 11447 11467 11471 11483 11489 11491 11497 11503 11519 11527 11549 11551 11579 11587 11593 11597 11617 11621 11633 11657 11677 11681 11689 11699 11701 11717 11719 11731 11743 11777 11779 11783 11789 11801 11807 11813 11821 11827 11831 1183311839 11863 11867 11887 11897 11903 11909 11923 11927 11933 11939 11941 11953 11959 11969 11971 11981 11987
En matemáticas, los conjuntos son frecuentemente infinitos. Consideremos un enunciado tal como la conjetura de Goldbach: todo número par mayor que 2 es suma de dos números primos. La conjetura de Goldbach se le puede llegar a calificar como el problema más difícil en la historia de estaciencia, considerando que es el más antiguo de la historia matemática. La cual tiene como enunciado el siguiente:
"Si n es un número par mayor que 2, entonces existen dos números primos a y b tales que a+b= n".
Puesto que todos los números impares son sumas de un par y un impar, y puesto que 2 es el único par primo, entonces todo primo n que no sea el mayor de dos primos gemelos, confirma laproposición de los contrarios. (Primos gemelos son primos tales como 3, 5, 29,31,57 y 59, los cuales difieren exactamente en 2. ) Hay un número infinito de números primos que no son gemelos. Entonces, puesto que hay un número infinito de números que cumplen la conjetura de Goldbach, debe ser cierta.
La mayor parte de los matemáticos cree que la conjetura es cierta, y se basan mayormente en lasconsideraciones estadísticas sobre la distribución probabilística de los números primos en el conjunto de los números naturales: cuanto mayor sea el número entero par, se hace más "probable" que pueda ser escrito como suma de dos números primos.
En los siguientes ejemplos, se puede observar como se aplico la conjetura de Goldbach
* 168 = 79 + 89
* 966 = 463 + 503
* 1864 =881 + 983
* 6828 = 2939 + 3889
* 12110 = 5881 + 6229
* 25400 = 61 + 25339
* 46160 = 7 + 46153

Problemas:
* Caramelos
Tenemos tres cajas de caramelos, una tiene caramelos de naranja, otra de limón, y la tercera los contiene mezclados. Las cajas vienen etiquetadas como naranja, limón y mezcla, pero se sabe que las tres etiquetas son incorrectas.¿Cuántos caramelos será necesario probar para conocer el contenido de cada caja?
Solución:
Dado que las tres etiquetas son incorrectas, solo tenemos dos casos:

Etiquetas | Naranja | Limón | Mezcla |
Caso 1 | Limón | Mezcla | Naranja |
Caso 2 | Mezcla | Naranja | Limón |

Si sacamos un caramelo de las cajas etiquetadas como naranja o limón no obtendremos ningún dato, ya que el sabor que se...