N meros naturales

Números naturales
Los números naturales son simplemente 0, 1, 2, 3, 4, 5, … (y así sigue) aunque según a quien preguntes, el cero es o no un número natural, así que te pueden decir que los números naturales son 1, 2, 3, 4, 5, …

¡Pero nada de fracciones!
Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien expresamos la posición u orden que ocupa un elementoen un conjunto (ordinal).El conjunto de los números naturales está formado por:
N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).
El conjunto de los números naturales está formado por:N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}
¿Que son los NumerosFraccionarios?
Los Numeros Fracciónarios , son el cociente indicadoa/bde dos números enteros que se llaman numerador, a, y denominador, b. Ha de ser b ≠ 0.
Por ejemplo, en la fracción 3/5 el denominador, 5, indica que son “quintas partes”, es decir, denomina el tipo de parte de la unidad de que se trata; el numerador, 3, indica cuántas de estas partes hay que tomar: “tres quintas partes”.Si elnumerador es múltiplo del denominador, la fracción representa un número entero:14/2=7; -15/3=-5; 352/11= 32
Equivalencia

Dos fracciones a/b y a'/b' son equivalentes, y se expresa a/b = a'/b' si a · b′ = b · a′. Así 21/28= 9/12 
porque 21 · 12 = 9 · 28 = 252.
Simplificacion
Si el numerador y el denominador de una fracción son divisibles por un mismo número, d, distinto de 1 o -1, al dividirlospor d se obtiene otra fracción equivalente a ella. Se dice que la fracción se ha simplificado o se ha reducido: 

a/b=a.d'/b.d'=a'/b'
Por ejemplo: 
120/90= 12/9 La fracción 12/9 es el resultado de simplificar 120/90 dividiendo sus términos por 10 En matemáticas, una fracción, número fraccionario, (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)1 es la expresión de unacantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, denotado ℚ. De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas(no necesariamente números).
LA ILUSTRACION
EL SIGLO DE LAS LUCES
El siglo XVIII es llamado siglo de las luces o siglo de la razón , porque en este periodo llego a su culminación el entusiasmo por la razón humana. En este siglo surgió el racionalismo, una ideología que afirmaba a la razón como la luz que ilumina, guía y valora la vida de los hombres.
Por otra parte, apareció por primera vez laidea de que solo mediante el progreso era posible obtener el bienestar y la felicidad. Y para los racionalistas, el progreso material y espiritual era el resultado de aplicar la razón y el conocimiento. Estas ideas originaron un gran afán por el estudio científico y aceleraron el desarrollo delas ciencias naturales. Se crearon así museos, observatorios y jardines botánicos. Las bibliotecas semultiplicaron y las expedición es científicas se hicieron cada vez mas frecuentes.
Además, el uso de la razón puso al descubierto la injusticia y los grandes errores de la sociedad de la época. En Francia surgió la ilustración, un movimiento basado en el racionalismo, que defendía los derechos de libertad e igualdad de los hombres y que emprendió una dura critica contra el orden establecido.
LAENCICLOPEDIA
Durante el siglo XVIII aparecieron obras de carácter general que pretendían cubrís enteramente los diferentes campos del saber. La más importante de estas obras fue la enciclopedia, que se escribió en Francia entre 1751 y 1772, y que constaba de 17 volúmenes de texto y 11 de láminas.
La dirección de esta gigantesca obra estuvo a cargo del pensador francés Denis Diderot y en su elaboración...