N Meros

MATEMÁTICA
MÓDULO 1

Eje temático: Números
Numéricos racionales y potencias
Números racionales: Son aquellos que se pueden expresar como cuociente
entre números enteros. También podemos referirnos aellos como el conjunto de
todos los números decimales finitos, periódicos y semiperiódicos y, por lo tanto,
todo cuociente entre números enteros tiene su equivalente decimal. Este conjunto
sesimboliza con la letra ℚ
ℚ

{

}

{

}

Ejemplos de números racionales son:
• Cualquier número decimal finito (

, etc.)
̅̅̅̅

• Cualquier número decimal periódico ( ̅
• Cualquier número decimal semiperiódico(

̅

, etc)
̅̅̅̅

, etc)

OPERATORIA EN ℚ
a) Adición. Sean a, b, c, y d números enteros, con b  0 y d  0. Entonces,

Ejemplo:
b) Multiplicación: Sean a, b, c, y d números enteros, con b0 y d0.Entonces,

Ejemplo:

c) División: Para dividir números racionales, se debe aplicar la propiedad del
inverso multiplicativo o recíproco: “Para todo número racional p, distinto de 0,
su
inversomultiplicativo
o
recíproco
es
el
racional
p-1
=
( )

( )

”. Así, la división en ℚ se define:
( )

Ejemplo:
Recordando la operatoria con números decimales:
a) Adición y sustracción de decimales. Los númerosdecimales se deben poner en
columna, alineando la coma decimal. Ejemplo:

b) Multiplicación de decimales. Se multiplican tal como si fueran números enteros
y al resultado le colocamos tantas cifrasdecimales como decimales tengan los
factores en total:
0,2 . 1,542 • 154 = 308
pero 0,2 tiene 1 decimal y 1,54 tiene dos, por lo tanto, el resultado debe tener tres
decimales, o sea 0,308
c) División dedecimales. Se debe amplificar cada número por una potencia de 10
(equivale a “correr la coma”) tal que el divisor se transforme en un número entero.
Posteriormente, se efectúa la división entre losnúmeros resultantes. Ejemplo:
0,02 : 0,5 =

Orden en ℚ (COMPARACIÓN ENTRE NÚMEROS RACIONALES)
Si queremos ordenar un conjunto de números decimales, basta agregar cifras
decimales de manera que todos...