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Examen de métodos numéricos

1.-Aproxima el valor de la siguiente función cuando x=1usando diferencias progresivas, regresivas y centrales utiliza en todos los casos h = 0.1 calcula el errorcometido comparando con el valor exacto al sustituir en la función derivada que se indica.
F(x) ln ∛1-x4 = f’ (x)-4x3 / 3(1- x4 )








2.- calcula con el metodo del trapecio la siguienteintegral
4
∫ � ∧ 2

cuando n =8









3.- implementa las siguiente tabla del metodo de simpson calcula el area de la pizza que va de un extremo a otro del pan a otro ( de los puntos a yb) los limites dela figura van del 0 al 2.




a

b









1.16664286
2.60794286
1.33331071
2.877425
1.49997857
3.14690714
1.66664643
3.41638929
1.83331429
3.68587143
23.95535357




4.- Dada la siguiente ecuación diferencial con la condición inicial resuelve el siguiente ejercicio con el Método de Euler:



Aproximar .
Solución Numérica







 Y completa la siguiente tabla

n




0
0
1
1
0.1
1
2
0.2
1.02
3
0.3
1.0608
4
0.4
1.12445
5
0.5
1.2144



 

5.- utiliza la regla de Simpson para estimar el valor dela siguiente integral

2 �^2
I=∫1 ∫�−1 √� + � �� ��
En este caso a = 1, b = 2 I (X) = x-1 y s (x) = x2



6.- usa el algoritmo de Romberg para aproximar la integral de :1
∫0 �^�^ 2 ��



















Usando el segmentos de longitud 1, ½, ¼


7.-Estimación de con la fórmula de cinco puntos. Seleccionamos cinco puntosde tal manera que














7.-






 

  0.00
  1.00
  0.01
  1.010050167
  0.02
  1.02020134
  0.03
  1.030454534
  0.04
 1.040810774
  0.05
  1.051271096
  0.06
  1.061836547
  0.07
  1.072508181
  0.08
  1.083287068
  0.09
  1.094174284

7.-




















8.-resuelve el...