T de student

DISTRIBUCION DE T STUDENT
QUE ES?
En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimarla media deuna población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y parala construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce ladesviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de losdatos de una muestra.
En estadística, una prueba t de Student, prueba t-Student, o Test-T es cualquier prueba en la que el estadístico utilizado tiene una distribución t de Student si la hipótesisnula es cierta. Se aplica cuando la población estudiada sigue una distribución normal pero el tamaño muestral es demasiado pequeño como para que el estadístico en el que está basada la inferencia esténormalmente distribuido, utilizándose una estimación de la desviación típica en lugar del valor real. Es utilizado en análisis discriminante
La distribución t de Student es la distribución deprobabilidad del cociente

donde
Z tiene una distribución normal de media nula y varianza 1
V tiene una distribución ji-cuadrado con  grados de libertad
Z y V son independientes
Si μ es una constante nonula, el cociente  es una variable aleatoria que sigue la distribución t de Student no central con parámetro de no-centralidad .
DONDE SE OCUPA
El test de locación de muestra única por el cual secomprueba si la media de una población distribuida normalmente tiene un valor especificado en una hipótesis nula.
El test de locación para dos muestras, por el cual se comprueba si las medias de dospoblaciones distribuidas en forma normal son iguales. Todos estos test son usualmente llamados test t de Student, a pesar de que estrictamente hablando, tal nombre sólo debería ser utilizado si...