T-Student Ejertcicios

´ ´ TEMA 5: ESTIMACIO, DISTRIBUCIO T-STUDENT INTER` VALS DE CONFIANCA, CALCUL MIDA MOSTRAL ¸

EXERCICI 1.Tenim una mostra aleat`ria de 25 persones de les quals o hem estudiat la variable ´ ındex demassa corporal i hem obtingut que la seva mitjana ´s 21.98 i la seva desviaci´ t´ e o ıpica ´s 2.97. e 1. Realitza una estimaci´ puntual i per interval de la mitjana del IMC o d’aquesta poblaci´, ambuna confian¸a del 90 i del 95%. Quina difer`ncia o c e hi ha entre els dos intervals de confian¸a. c 2. Si volem una estimaci´ per interval del par`metre ”mitjana poblao a cional” amb una confian¸a del95% i una precisi´ de +/- 1.5 quina c o mida de mostra necessitem? 3. Quantes persones necessitar´ si volgu`ssim una precisi´ el doble que ıem e o la de l’apartat anterior? EXERCICI 2. En un centreescolar, s’elegeix a l’atzar 30 alumnes i se’ls hi pregunta pel nombre de fruites i verdures consumides al dia. Dels 30 alumnes, 20 prenen m´s de 5 racions de fruita i verdures. e 1. Quina ´s laproporci´ d’alumnes que prenen m´s de 5 racions de fruita e o e i verdures al dia. 2. Realitza un interval de confian¸a de la proporci´ d’alumnes que conc o sumeixen m´s de 5 racions d’aquesta poblaci´(nivell de confian¸a del e o c 95%). 3. Si volem una estimaci´ m´s precisa, concretament incrementar la preo e cisi´ en el doble, quina mida de mostra necessitem? o

1

4. Si en una revista trob`ssimpublicat que el 80% dels escolars prenen e m´s de 5 racions de fruita i vegetables al dia, estaries d’acord en base e a la teva estimaci´. o EXERCICI 3. Estem interessats en con`ixer si el men´ quereben les e u dones que resideixen en institucions compleixen de la ingesta cal`rica les o recomanacions de la societat de nutrici´. La recomanaci´ ´s de 1800 Kcal o oe di`ries. Es selecciona una mostrade 100 dones i s’obt´ que la mitjana de a e kcal consumides al dia ´s de 1400 i la desviaci´ t´ e o ıpica de la ingesta cal`rica o ´s 600 kcal. e - Creus que es compleixen les recomanacions sobre la...