Índices superlativos

Índice Superlativo
Tipo de fórmula de índice de la cual se espera una aproximación al índice del costo de vida. Se dice que el índice es preciso cuando es igual al índice verdadero del costo de vidade consumidores cuyas preferencias pueden representarse mediante una forma funcional particular. Un índice superlativo se define como el índice que es preciso para una forma funcional flexible quebrinda una aproximación de segundo orden a otras funciones dos veces diferenciables en torno al mismo punto. Los índices de precios de fisher, de törnqvist y de walsh son ejemplos de índicessuperlativos. Estos suelen ser índices simétricos.1

Índice de Walsh
Se trata de un índice de canasta cuyas cantidades son las medidas geométricas de las cantidades de los dos periodos es decir:Pw=(∑_(i=1)^N▒Pi √(Q0*Qi))/(∑_(i=1)^N▒P0 √(Q0*Qi))
Al tomar la media geométrica de las cantidades, en vez de la media aritmética, se asigna la misma ponderación las cantidades relativas en ambos periodos, Sepuede considerar que las cantidades del índice de Walsh representan a ambos periodos en igual manera.2
Índice de Fisher
El índice de Fisher, intenta solucionar el problema que plantea el uso de losíndices de Laspeyres y Paasche puesto que estos, se alejan de la verdadera estimación de la inflación, sobrevalorándola (Laspeyres) sistemáticamente o infravalorándola (Paasche).Siendo una especie deresultado intermedio calculando el promedio geométrico de Laspeyres y Paasche.

Pf=√(Pl*Pp)

Índice de Tornqvist

Se define como la mediana geométrica de los cocientes relativos de precios ponderadapor las participaciones promedio del gasto en los dos periodos:
Pt=∏_(i=1)^N▒(P1/P0)^α
Donde α, es la mediana aritmética de la participación del producto i en el gasto en los dos periodos:α=(S1+S0)/2

Donde los valores si se definen como en las ecuaciones de Laspeyres y Paasche.2

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_____________Bibliografia
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