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CAPÍTULO
II
,
LOGICA MATEMATICA
,

CAPÍTULO II
LÓGICA MATEMÁTICA
Esta lógica también es conocida con los nombres de lógica simbólica y
lógica lTIoderna, se desarrolló muchos años (incluso siglos) después de la
lógica general y no fue obra de un solo filósofo y / o lógico, porque como
afirman Delia Teresa Echave, María Eugenia Urquijo y Ricardo Guibourg
se inició " ... a lo largo del siglo XIX enlos trabajos de De Margan (1806-1876),
Boole (1815-1864), Frege (1848-1925) y Peana (1858-1932)"144.
)

La lógica clásica tiene limitaciones: 1. utiliza principalmente urt
lenguaje naturaF45, el cual es ambiguo, porque una palabra puede tener
más de un significado, y tal vaguedad se puede reflejar en toda una
discusión inútil, además el uso de dicho lenguaje, supuso para muchos
filósofos y / ológicos, vinculaciones de la lógica con la gramática y la
ontología, tal y como se señaló al desarrollar la función enunciativa de
los juicios en el primer capítulo; y, 2. las formas del silogismo aristotélico
son simbólicas, pero como afirmó George Boole en su libro publicado por
primera vez en 1847 llamado El análisis matemático de la lógica 146, dichos
símbolos son menos perfectos que los de lamatemática.

144 Echave, Delia Teresa, y otros. Lógica, proposición y norma. Argentina, Editorial Astrea,
2002, sexta reimpresión de la primera edición, página: 27.
145 María Cristina Campagna y Adriana Lazzeretti definen el lenguaje natural como aquel
" ... que se hereda, que transmite las costumbres y los usos de una cultura". Campagna, María
.
Cristina; y Adriana Lazzeretti. Op. cit., página:14.
146 Boole, George. El análisis matemático de la lógica. Traducción de: Esteban Requena Manzano;'
España, Ediciones Cátedra, Sociedad Anónima, 1984, segunrl F.l edición, página: 48.

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Con el uso de un lenguaje simbólico, la lógica matemática supera
loslímites de la lógica general, porque aquella lógica utiliza símbolos
más perfectos, ya que cada uno posee un significado único para evitar
imprecisiones o equivocaciones en los razonmnientos, y no se le vincula
con la gralnática ni la ontología.
A. DEFINICIÓN

Esta lógica se ha definido de la siguiente manera:
1. Antonio González la define COlno: " ... una disciplina formal que

estudia la relación deinferencia y sus elementos, tratando de determinar las
formas fundamentales de la inferencia correcta "147;
2. José Ferrater Mora y Hugues Leblanc afirman que la lógica
matemática es una disciplina formal que se ocupa únicamente de
estructuras formales de los razonamientos y de los enunciados,
representados por sÍnlbolos que expresan partículas gramaticales como los
adjetivos cuantitativos, lacópula "es" o "no es", la conjunción condicional
"si ... entonces ... ", y de las relaciones entre dichas estructuras l 48 ;
3. Jorge Witker y Rogelio Larios expresan que es una ciencia formal

" ... que se ocupa del análisis del razonamiento y del uso del lenguaje atendiendo
a sus elementos formales o sintácticos "149; y,
4. El diccionario Wikipedia precisa su naturaleza como: " ... la disciplina
quese vale de métodos de análisis y razonamiento utilizando el lenguaje de

las matemáticas como un lenguaje analítico. La lógica matemática nos ayuda
a establecer criterios de verdad, equivalencias lógicas tales como el silogismo,
hacer demostraciones de teoremas y es auxiliar en el análisis de argumentos
planteados "150.
En las definiciones citadas existen las siguientes semejanzas: 1. todastienen en común que la lógica matemática tiene carácter "formal", el
cual ya estaba señalado en la lógica aristotélica pero a un nivel inferior,
porque sus símbolos (utilizados para representar los términos de las
proposiciones en un silogismo) no eran suficientes para determinar la
147
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150

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González, Antonio. Op. cit., página: 117.
Ferrater Mora, José, y, Hugues Leblanc. Op. cit.,...