15 aportaciones a la geometria analitica
Páginas: 5 (1018 palabras)
Publicado: 28 de agosto de 2014
RENÉ DESCARTES
1637- La Géométrie, fue un tratado sobre la geometría, la cual fue su mayor aportación a la ciencia. En esto trabajó para conseguir establecer una sólida relación entre la geometría y el álgebra, que eran algo demasiado diferente. Esto ha sido un suceso muy importante para el desarrollo de las Matemáticas hasta la actualidad, dando como consecuencia un derivado que es lagemometría analítica. Un suceso trascendendente de sus trabajos es la introducción de dos diagramas "Cartesianos" con sus coordenadas también llamadas "Cartesianas" que reciben su nombre del propio Descartes.
FRANCO VIETE
1591 Publicó su octavo libro de las respuestas variadas en la que vuelve sobre los problemas de la trisección del ángulo , de la cuadratura del círculo, de la construcción delheptágono regular, etc. El mismo año, partiendo de consideraciones geométricas y por medio de cálculos trigonométricos que dominaba, descubre el primer producto infinito de la historia de las matemáticas que daba una expresión de π:
\pi= 2\times\frac{2}{\sqrt{2}}\times \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2}}}\cdot \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}\times\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}\times\cdotsProporcionó 10 decimales exactos de π recurriendo al método de Arquímides que, ayudándose de un polígono de 393.216 lados (6 \cdot 2^{16}), es claramente más sencillo que múltiples extracciones de raíces de raíces.
PIERRE DE FERMAT
1629 Espiral de Fermat
La aportación de Fermat fuétambién conocida como espiral parabólica, es una curva que responde a la siguiente ecuación en coordenadaspolares:
r = \pm\theta^{1/2}\,
Es un caso particular de la espiral de Arquímedes. A unque hizo otras pero a la geometría fué la única.
Establece el principio fundamental de la geometría analítica. * Demostró ecuaciones.
"Si en una ecuacion se tienen dos cantidades desconocidas tenemos un lugra geometrico que puede ser una recta o una curva".
Ecuaciones de primer grado: son lineas rectas.Ecuaciones de segundo grado, son circunferencias, parabolas, hiperboles y elipses.
NICOLÁS ORESME
Cultivador de la "geometría especulativa" en el Tratado de la latitud de las formas, en el Algorismo de las proporciones, en el De difformitate quantitatum (1370) y en otros trabajos todavía inéditos, anticipa muchos aspectos de la matemática moderna, como la representación analítica de lasvariaciones intensivas mediante el método de las coordinadas, el tratado de los irracionales mediante potencias con exponente fraccionario y el espacio cuatridimensional. Como físico, considera posible el movimiento diurno de la Tierra, y descubrió que el movimiento de los graves es uniformemente acelerado.
El profesor parisino NICOLE ORESMES (1328-1382) llegó a utilizar en una de sus obrascoordenadas rectangulares, aunque de forma rudimentaria, para la representación gráfica de ciertos fenómenos físicos.
GOTTFRIED LEIBNIZ
1692 - 1694 Aunque la noción matemática de función estaba implícita en la trigonometría y las tablas logarítmicas, las cuales ya existían en sus tiempos, Leibniz fue el primero, en 1692 y 1694, en emplearlas explícitamente para denotar alguno de los varios conceptosgeométricos derivados de una curva, tales como abscisa, ordenada, tangente, cuerda y perpendicular. En el siglo XVIII, el concepto de "función" perdió estas asociaciones meramente geométricas.
Leibniz fue el primero en ver que los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales podían ser organizados en un arreglo, ahora conocido como matriz, el cual podía ser manipulado para encontrar lasolución del sistema, si la hubiera. Este método fue conocido más tarde como "Eliminación Gaussiana". Leibniz también hizo aportes en el campo del álgebra booleana y la lógica simbólica.
Leonhanrd Paul Euler
1748 - 1748
*Sistematiza la geometría analítica de manera formal.
*Expone el sistema de gometría analítica en el plano.
*Introduce cordenadas oblicuas y polares en el espacio....
1637- La Géométrie, fue un tratado sobre la geometría, la cual fue su mayor aportación a la ciencia. En esto trabajó para conseguir establecer una sólida relación entre la geometría y el álgebra, que eran algo demasiado diferente. Esto ha sido un suceso muy importante para el desarrollo de las Matemáticas hasta la actualidad, dando como consecuencia un derivado que es lagemometría analítica. Un suceso trascendendente de sus trabajos es la introducción de dos diagramas "Cartesianos" con sus coordenadas también llamadas "Cartesianas" que reciben su nombre del propio Descartes.
FRANCO VIETE
1591 Publicó su octavo libro de las respuestas variadas en la que vuelve sobre los problemas de la trisección del ángulo , de la cuadratura del círculo, de la construcción delheptágono regular, etc. El mismo año, partiendo de consideraciones geométricas y por medio de cálculos trigonométricos que dominaba, descubre el primer producto infinito de la historia de las matemáticas que daba una expresión de π:
\pi= 2\times\frac{2}{\sqrt{2}}\times \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2}}}\cdot \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}\times\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}\times\cdotsProporcionó 10 decimales exactos de π recurriendo al método de Arquímides que, ayudándose de un polígono de 393.216 lados (6 \cdot 2^{16}), es claramente más sencillo que múltiples extracciones de raíces de raíces.
PIERRE DE FERMAT
1629 Espiral de Fermat
La aportación de Fermat fuétambién conocida como espiral parabólica, es una curva que responde a la siguiente ecuación en coordenadaspolares:
r = \pm\theta^{1/2}\,
Es un caso particular de la espiral de Arquímedes. A unque hizo otras pero a la geometría fué la única.
Establece el principio fundamental de la geometría analítica. * Demostró ecuaciones.
"Si en una ecuacion se tienen dos cantidades desconocidas tenemos un lugra geometrico que puede ser una recta o una curva".
Ecuaciones de primer grado: son lineas rectas.Ecuaciones de segundo grado, son circunferencias, parabolas, hiperboles y elipses.
NICOLÁS ORESME
Cultivador de la "geometría especulativa" en el Tratado de la latitud de las formas, en el Algorismo de las proporciones, en el De difformitate quantitatum (1370) y en otros trabajos todavía inéditos, anticipa muchos aspectos de la matemática moderna, como la representación analítica de lasvariaciones intensivas mediante el método de las coordinadas, el tratado de los irracionales mediante potencias con exponente fraccionario y el espacio cuatridimensional. Como físico, considera posible el movimiento diurno de la Tierra, y descubrió que el movimiento de los graves es uniformemente acelerado.
El profesor parisino NICOLE ORESMES (1328-1382) llegó a utilizar en una de sus obrascoordenadas rectangulares, aunque de forma rudimentaria, para la representación gráfica de ciertos fenómenos físicos.
GOTTFRIED LEIBNIZ
1692 - 1694 Aunque la noción matemática de función estaba implícita en la trigonometría y las tablas logarítmicas, las cuales ya existían en sus tiempos, Leibniz fue el primero, en 1692 y 1694, en emplearlas explícitamente para denotar alguno de los varios conceptosgeométricos derivados de una curva, tales como abscisa, ordenada, tangente, cuerda y perpendicular. En el siglo XVIII, el concepto de "función" perdió estas asociaciones meramente geométricas.
Leibniz fue el primero en ver que los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales podían ser organizados en un arreglo, ahora conocido como matriz, el cual podía ser manipulado para encontrar lasolución del sistema, si la hubiera. Este método fue conocido más tarde como "Eliminación Gaussiana". Leibniz también hizo aportes en el campo del álgebra booleana y la lógica simbólica.
Leonhanrd Paul Euler
1748 - 1748
*Sistematiza la geometría analítica de manera formal.
*Expone el sistema de gometría analítica en el plano.
*Introduce cordenadas oblicuas y polares en el espacio....
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