8 Taller Trigonometria 1

Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá
Departamento de Matemáticas
Primer semestre de 2009
Matemáticas Básicas - Taller 8
1.Si csc > 0 y sec < 0, entonces, el cuadrante en el que seencuentra
A. I

B. II

C. III

es:

D. IV.

2. De las funciones:
f (x) = x2 sen x;
IMPARES:
A. f y g

g(x) = x2 cos 2x;

h(x) = sen x cos x; k(x) = x(sen x) son

B. f y h

C. g y k

D. h y k:

3. La ecuaciónque corresponde a la grá…ca de la …gura es:

A. f (x) = 2 cos x2
C. f (x) = 2 sin 2x

B. f (x) = cos 2x
D. f (x) = 2 sin x2

4. La amplitud y el período de la función f (x) = 4sen 2(x + 2 ) sonrespectivamente:
A. 4 y 2
B. 4 y
C. 4 y 2
D. 4 y :
5. De la proposiciones:
I. sen x = sen (x
)
III. cos x = sen (x + 2 )
Son verdaderas:
A. I y II

II. cos x = cos(x 2 )
IV. sen x = cos(x + 2 )

B. I y IIIC. II y IV

D. III y IV.

6. Si sec = 72 , entonces tan es igual a:
A.

p

45
7

7.Si x = 5 sec y 0

B.

p
2 45
45

<

C.

2 , entonces

p

45
2

p

1

x2 25
x

D.

p
7 45
45 :

es igual a:

A. sen8. Si sen
A.
9.

1

B. 5 tan
=

4
5

con 0

29
12
1
sin

+

C. cos
2,

entonces cot + sec es igual a:

B. 2

C.

1
1 + sin

es igual a:

A. 2 csc2

D. 5 sen

29
15

D.

B. 2 sec2

C.

25
:
12

2
cosD.

2
sin2

10. Exprese en grados sexagesimales los siguientes ángulos comprendidos en el
intervalo [0o ; 360o ).
1. 3

2 =5

=6

=4

=3

11 =6:

11. Exprese en radianes los siguientes ángulos en elintervalo [0; 2 ).
1. 360

90

120

210

330

135

12. Determine los valores exactos de las seis funciones trigonométricas para el
siguiente triángulo.

p
13. Resolver el triángulo rectángulo cuyahipotenusa mide 4 3 y uno de sus
ángulos es de 60o .

14. Si se sabe que cos = 1=4, y 2 (270o ; 360o ). Halle el valor de las restantes
funciones trigonométricas del ángulo .
15. Sabiendo que tan = 2, y
2( ; 3 =2), encuentre los valores de las
restantes funciones trigonométricas del ángulo .

2

16. Si ; son ángulos entre 0 y 2 radianes, tales que sen
cos = cos . Cuál es la relación entre los...