Aceleracion De Coriolis
Páginas: 7 (1589 palabras)
Publicado: 9 de agosto de 2012
ACELERACION DE CORIOLIS
La aceleración de Coriolis es una aceleración ficticia que se puede observar cuando un objeto se desplaza sobre una plataforma que se encuentra girando. Desde el punto de vista del observador situado en el sistema de referencia que gira, el objeto se curva y se desvía de su trayectoria. Sin embargo, para un observador exterior, el objeto describe una trayectoriarectilínea.
El método de imagen para determinar aceleración es aplicable únicamente para localizar los puntos en un cuerpo rígido. Con referencia al mecanismo de cuadro articulado de la fig. 5.18a, podemos escribir la ecuación vectorial.
aQ1=aP1+a QP=anP1+atP1+anP1+atQP
Escribiendo esta ecuación que es la base para la imagen de aceleración, estamos tratando únicamente con puntos localizados en eleslabón rígido 3.
Ocasionalmente surgen problemas en los cuales es necesario encontrar la aceleración de puntos que no están en el mismo cuerpo rigido. Para tales problemas es necesario emplear la ley de Coriolis. Para ilustrarla, supongamos que el punto Q sobre el cuerpo 3, se esta moviendo a lo largo de una trayectoria curva CD sobre el cuerpo 2, conforme el cuerpo 2 gira alrededor del punto O(véase fig. 5.18b). El punto P sobre el cuerpo 2 en el instante considerado se encuentre directamente debajo del punto Q; en otras palabras, es coincidente con el. El radio de curvatura de la trayectoria CD, es R. La aceleración del punto Q relativa al punto P queda indicada por la ecuación vectarial:
La aceleración normal de Q relativa a P, que cambie la dirección de la velocidad relativa VQPes anQP=V2QPR= Rω232 y actua sobre el centro de curvatura A de la trayectoria CD, que Q proyecta sobre el cuerpo 2. Si no hay cambio en la dirección de VQP, el redio R esta en el infinito, y la aceleración normal relativa es igual a cero. La dirección de la aceleración tangencial de Q relativa P, que cambia la magnitud de la velocidad relativa VQP es paralela al vector VQP y actua en la direcciónα32. La dirección de la acción del vector Corilis 2VQPω21 se encuentra por la rotación de 90° del vector VQP y actua en la misma dirección como ω21. Si la aceleración del punto P en el cuerpo 2 es conocida o se puede localizar. La aceleración del punto Q entonces nos dada por la ecuación vectorial:
aQ1=aP1+a QP=anP1+atP1+anP1+atQP+2VQPω21
En algunos casos no coinciden los puntos en los cuerpos.Entonces es necesario para propósitos de análisis, considerar que uno de los cuerpos se extienda para obtener un punto coincidente. Los principios acabados de esbozar, y el concepto físico de la acción que esta sucediendo, se puede entender mas fácilmente con la ayuda del siguiente ejemplo.
Ejemplo. Para el ejemplo consideramosun caso que se puede resolver por ambos métodos,el de la imagen deaceleración y de la ley de Coriolis. Consiste en la determinación de la aceleración del peso B en un regulador de inercia. El peso oscila al final del brazo 3 acoplado al volante 2 en el punto A, como esta ilustrado en el diagrama del a fig. 5.19a.
Tomese en cuenta que en el instante considerando, el punto B en el eslabon 3 (B3) tiene una velocidad angular ω31de 8 rad por seg en una direccióncontraria a las manecillas del reloj alrededor del punto A y una aceleración angular α31 en sentido contrario de las manecillas del reloj de 50radseg2 alrededor del punto A. El volumen 2 en este instante tienen una velocidad angular ω21 de 12radsegen el sentido de las manecillas del reloj, y una aceleración angular en el sentido de las manecillas del reloj de α21=40radseg2. El punto B coincidenteen el volante, o sea en el eslabon 2, se designara como B2.
Antes de determinar la aceleración del punto B3 es aconsejable entender claramente la acción. Debe de tomarse en cuenta que la velocidad lineal y la aceleración del punto B3 relativa al punto B2, no es la misma que la de B3 relativa al punto A. La velocidad de B3 relativa a A es igual a ABω31. Como el brazo y todos los puntos sobre el...
La aceleración de Coriolis es una aceleración ficticia que se puede observar cuando un objeto se desplaza sobre una plataforma que se encuentra girando. Desde el punto de vista del observador situado en el sistema de referencia que gira, el objeto se curva y se desvía de su trayectoria. Sin embargo, para un observador exterior, el objeto describe una trayectoriarectilínea.
El método de imagen para determinar aceleración es aplicable únicamente para localizar los puntos en un cuerpo rígido. Con referencia al mecanismo de cuadro articulado de la fig. 5.18a, podemos escribir la ecuación vectorial.
aQ1=aP1+a QP=anP1+atP1+anP1+atQP
Escribiendo esta ecuación que es la base para la imagen de aceleración, estamos tratando únicamente con puntos localizados en eleslabón rígido 3.
Ocasionalmente surgen problemas en los cuales es necesario encontrar la aceleración de puntos que no están en el mismo cuerpo rigido. Para tales problemas es necesario emplear la ley de Coriolis. Para ilustrarla, supongamos que el punto Q sobre el cuerpo 3, se esta moviendo a lo largo de una trayectoria curva CD sobre el cuerpo 2, conforme el cuerpo 2 gira alrededor del punto O(véase fig. 5.18b). El punto P sobre el cuerpo 2 en el instante considerado se encuentre directamente debajo del punto Q; en otras palabras, es coincidente con el. El radio de curvatura de la trayectoria CD, es R. La aceleración del punto Q relativa al punto P queda indicada por la ecuación vectarial:
La aceleración normal de Q relativa a P, que cambie la dirección de la velocidad relativa VQPes anQP=V2QPR= Rω232 y actua sobre el centro de curvatura A de la trayectoria CD, que Q proyecta sobre el cuerpo 2. Si no hay cambio en la dirección de VQP, el redio R esta en el infinito, y la aceleración normal relativa es igual a cero. La dirección de la aceleración tangencial de Q relativa P, que cambia la magnitud de la velocidad relativa VQP es paralela al vector VQP y actua en la direcciónα32. La dirección de la acción del vector Corilis 2VQPω21 se encuentra por la rotación de 90° del vector VQP y actua en la misma dirección como ω21. Si la aceleración del punto P en el cuerpo 2 es conocida o se puede localizar. La aceleración del punto Q entonces nos dada por la ecuación vectorial:
aQ1=aP1+a QP=anP1+atP1+anP1+atQP+2VQPω21
En algunos casos no coinciden los puntos en los cuerpos.Entonces es necesario para propósitos de análisis, considerar que uno de los cuerpos se extienda para obtener un punto coincidente. Los principios acabados de esbozar, y el concepto físico de la acción que esta sucediendo, se puede entender mas fácilmente con la ayuda del siguiente ejemplo.
Ejemplo. Para el ejemplo consideramosun caso que se puede resolver por ambos métodos,el de la imagen deaceleración y de la ley de Coriolis. Consiste en la determinación de la aceleración del peso B en un regulador de inercia. El peso oscila al final del brazo 3 acoplado al volante 2 en el punto A, como esta ilustrado en el diagrama del a fig. 5.19a.
Tomese en cuenta que en el instante considerando, el punto B en el eslabon 3 (B3) tiene una velocidad angular ω31de 8 rad por seg en una direccióncontraria a las manecillas del reloj alrededor del punto A y una aceleración angular α31 en sentido contrario de las manecillas del reloj de 50radseg2 alrededor del punto A. El volumen 2 en este instante tienen una velocidad angular ω21 de 12radsegen el sentido de las manecillas del reloj, y una aceleración angular en el sentido de las manecillas del reloj de α21=40radseg2. El punto B coincidenteen el volante, o sea en el eslabon 2, se designara como B2.
Antes de determinar la aceleración del punto B3 es aconsejable entender claramente la acción. Debe de tomarse en cuenta que la velocidad lineal y la aceleración del punto B3 relativa al punto B2, no es la misma que la de B3 relativa al punto A. La velocidad de B3 relativa a A es igual a ABω31. Como el brazo y todos los puntos sobre el...
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