administracion




INVESTIGACION DE OPERACIONES


ANALISIS DE REDES


MARIA DEL ROSARIO GLORIA DE ANDA


SANCHEZ ROJAS MAURICIO


3 SEMESTRE

4301
Análisis de Redes
El análisis de redes es el área encargada de analizar las redes mediante la teoría de redes (conocida más genéricamente como teoría de grafos). Las redes pueden ser de diversos tipos: social, transporte, eléctrica, biológica,internet, información, epidemiología, etc. Puede ser objeto de estudio la optimización como en el caso de método de la ruta crítica, el PERT (del inglés Program Evaluation & Review Technique). Así como la dinámica de las redes como puede ser el estudio de sistema dinámico secuencial (SDS del inglés Sequential Dynamical System), o de propiedades como la asignación dinámica de flujos.
Conceptos básicosFlujo: Corresponde a la cantidad que debe transportarse desde un nodo i a un nodo j a través de un arco que los conecta.
Arcos dirigidos /no dirigidos: Cuando el flujo puede transportarse en una sola dirección se tiene un arco dirigido (la flecha indica la dirección).  Si el flujo puede transportarse en ambas direcciones existe un arco no dirigido (sin flecha).
Nodos adyacentes: Un nodo j esadyacente con un nodo i si existe un arco que une el nodo j con el nodo i.
Ruta: Una colección de arcos formados por una serie de nodos adyacentes; los nodos están conectados si existe una ruta entre ellos.
Ciclos: Un ciclo se produce cuando al partir de un nodo por un cierto camino se vuelve al mismo nodo por otra ruta.
Árbol: Una serie de nodos que no contienen ciclos.
Árbol expandido: Es unárbol que conecta todos lo nodos de la red (contiene n-1 arcos).
Oferta: Cantidad que representa la disponibilidad del articulo en la fuente/fabrica de donde proviene.
Demanda: Cantidad de artículos que necesita recibir el destino para cumplir sus necesidades.
Problema de transporte
El problema general del transporte se refiere a la distribución de mercancía desde cualquier conjunto de centrode suministro, denominados orígenes (fuentes), hasta cualquier conjunto de centros de recepción, llamados destinos, de tal forma que se minimicen los costos totales de distribución. Cada origen tiene que distribuir ciertas unidades a los destinos y cada destino tiene cierta demanda de unidades que deben recibir de los orígenes.

Como se puede observar cualquier modelo de transporte se compone deunidades de un bien a distribuir, m orígenes, n destinos, recursos en el origen, demandas en los destinos y costos de distribución por unidad. Adicionalmente, se tienen varios supuestos:
1. Supuesto de requerimientos: cada origen tiene un suministro fijo de unidades que se deben distribuir por completo entre los destinos.
2. Supuesto de costo: el costo de distribuir unidades de un origen a undestino cualquiera es directamente proporcional al número de unidades distribuidas. 
3. Propiedad de soluciones factibles: un problema de transporte tiene soluciones factible si y sólo si la sumatoria de recursos en lo m orígenes es igual a la sumatoria de demandas en los destinos. 
4. Propiedad de soluciones enteras: En los casos en los que tanto los recursos como las demandas toman un valorentero, todas las variables básicas (asignaciones), de cualquiera de las soluciones básicas factibles (inclusive la solución óptima), asumen también valores enteros.
Problema de asignación
El problema de asignación es encontrar un emparejamiento de peso máximo en un grafo bipartido ponderado. El problema de asignación tiene que ver con la designación de tareas a empleados, de territorios avendedores, de contratos a postores o de trabajos a plantas, etc. En otras palabras, a la disposición de algunos recursos (maquinas o personas) para la realización de ciertos productos a costo mínimo. El problema de asignación presenta las siguientes características:
El Problema de Asignación debe estar equilibrado, es decir, que las ofertas y las demandas sean igual a 1. Un elemento importante para el...