agricultura

CARRERA PROFESIONAL

DE ADMINISTRACIÓN
DE NEGOCIOS

– SEMESTRE VI –

Curso
INVESTIGACIÓN OPERATIVA

Lic. Manuel Jesús Mendives Laura
Facilitador
Agosto, 2013
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Curso Investigación Operativa

4

Nomenclaturas y Convencionalismos PERT/CPM
1. Actividad: representada por una flecha
o arco. Esta posee una duración
determinada, un precedente y un
consecuente.

También sepuede hacer uso de
actividades ficticias cuya duración es
cero y son aplicadas cuando se desea
explicar gráficamente un fenómeno de
secuencia.
5

Nomenclaturas y Convencionalismos PERT/CPM
2.

Nodo: determina el principio y fin de una
actividad esta determinado por un círculo.
Ahí se indica el tiempo más cercano y el
más lejano de ejecución, esta resulta de
hacer un análisis nodo pornodo de los
tiempos en que las actividades se realizará y
es el que nos indicará la ruta crítica.
En una red, la ruta critica estará dado por
los nodos cuyos tiempos más cercano y más
lejanos de ejecución sean iguales.

Suceso
n

Bajo un enfoque diferente, (AOA), el Nodo
puede significar un punto en el tiempo: una
fecha de finalización o de inicio de otra
Actividad, convirtiéndose enun Suceso.
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Nomenclaturas y Convencionalismos PERT/CPM
3.

Tiempo de Ejecución:
En el PERT se suponen tres duraciones para cada suceso:
–
El Tiempo Más Probable “m” que es el tiempo requerido
para completar la Actividad bajo condiciones normales.
–
El Tiempo Más Optimista “a” y
–
El Tiempo Más Pesimista “b”. Éstos 2 últimos
proporcionan la medida de Incertidumbre inherente en laActividad incluyendo desperfectos en los equipos,
disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales
y otros factores.
La duración total más probable t se determina:
t = (a + 4m + b) / 6 (Distribución Beta)
En CPM, al ser determinística, la duración más probable sería
m, por lo tanto:
t=m

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Nomenclaturas y Convencionalismos PERT/CPM

4. Holgura: La holgura de unaactividad es el tiempo que
tenemos libre para finalizar una
actividad.
Las actividades críticas no tienen
holgura.

Cualquier Proyecto que pueda ser descrito por Actividades y Sucesos,
debe ser analizado por un Grafo PERT

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Modelaje de Sistemas PERT / CPM
•

Para aplicar PERT/CPM a un Proyecto se requiere comprender completamente
su estructura y requisitos. El esfuerzo invertido enidentificar la estructura del
Proyecto es de gran valor para su comprensión. En particular se deben
contestar 4 preguntas para iniciar el procedimiento de modelaje:

1. ¿Cuáles son las Actividades que el Proyecto requiere?
2. ¿Cuáles son los requisitos de secuenciación o restricciones de estas
Actividades?
3. ¿Qué Actividades pueden realizarse simultáneamente?
4. ¿Cuáles son los tiemposestimados para cada Actividad?
2

2

1

3
4

4
7

3

2

FÓRMULAS Importantes
2

t = a + 4m + b
6

y

v= b - a
6

Donde:
a = duración optimista para la ejecución de la Actividad
b = duración pesimista para la ejecución de la Actividad
m = duración más probable para la ejecución de la Actividad
t = duración esperada de la realización de la Actividad
v = varianza del tiempode realización de la Actividad

• Luego de haber desarrollado la Red PERT se calculan la
duración y las varianzas esperadas de cada Actividad
siguiendo la fórmula enunciada.

Modelaje Ejemplo
• Ejemplo de cómo confeccionar una malla PERT.
• Se tiene los siguientes datos:

11

Modelaje Ejemplo

12

Modelaje Ejemplo
A5
A7

A3

A11

A1

A8

A4

A6

A2

A6
A7
A8A9
A1
A1

A10
A9

a=
m=

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Modelaje Ejemplo
A5
A7

A3

A11

A1

A8

A4

A6

A2

A6
A7
A8
A9
A1
A1

A10
A9

a=
m=

14

Modelaje Ejemplo
A5
A7

E

C
A3

A11

A1

A8

A4

A

I

J

A6

B

F

D
A2

A6
A7
A8
A9
A10
A11

A10
A9

G

H

a= Ti
m=Ti

15

Modelaje Ejemplo
A5

C
A3

6.5

A1

I...