algebra

Álgebra (del árabe: «al-jebr») es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. Puede definirse como la generalización y extensión de la aritmética.1 2A diferencia de la aritmética elemental, que trata de los números y las operaciones fundamentales, en álgebra -para lograr la generalización- se introducen además símbolos (usualmente letras) pararepresentar parámetros (variables) o cantidades desconocidas (incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas «fórmulas algebraicas», y expresan una regla o un principio general.3 El álgebraconforma una de las grandes áreas de las matemáticas, junto a la teoría de números, la geometría y el análisis.
La palabra «álgebra» proviene del vocablo árabe «Al-Jebr, الجبر», que se traduce como«restauración» o «compleción». Deriva del tratado escrito alrededor del año 820 d.C. por el matemático y astrónomo persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi (conocido como Al Juarismi), titulado Kitab al-yabrwa-l-muqabala (Compendio de cálculo por compleción y comparación), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Muchos de susmétodos derivan del desarrollo de la matemática en el islam medieval, destacando la independencia del álgebra como una disciplina matemática independiente de la geometría y de la aritmética.4 Puedeconsiderarse al álgebra como el arte de hacer cálculos del mismo modo que en aritmética, pero con objetos matemáticos no-numéricos.5
El adjetivo «algebraico» denota usualmente una relación con el álgebra,como por ejemplo en estructura algebraica. Por razones históricas, también puede indicar una relación con las soluciones de ecuaciones polinomiales, números algebraicos, extensión algebraica oexpresión algebraica.
Álgebra elemental es la parte del álgebra que se enseña generalmente en los cursos de matemáticas
Álgebra abstracta es el nombre dado al estudio de las «estructuras algebraicas»...