Algoritmo de biseccion

Algoritmo de Métodos de bisección
El método de bisección es un algoritmo de búsqueda de raíces que trabaja dividiendo el intervalo a la mitad y seleccionando el sub intervalo que tiene la raíz.
Elmétodo consiste en lo siguiente:
Debe existir seguridad sobre la continuidad de la función f(x) en el intervalo [a,b]
A continuación se verifica que 
Se calcula el punto medio m del intervalo[a,b] y se evalúa f(m) si ese valor es igual a cero, ya hemos encontrado la raíz buscada
En caso de que no lo sea, verificamos si f(m) tiene signo opuesto con f(a) o con f(b)
Se redefine el intervalo[a, b] como [a, m] ó [m, b] según se haya determinado en cuál de estos intervalos ocurre un cambio de signo
Con este nuevo intervalo se continúa sucesivamente encerrando la solución en un intervalocada vez más pequeño, hasta alcanzar la precisión deseada
Para aplicar el método consideremos tres sucesiones  definidas por las siguientes relaciones:

Donde los valores iniciales vienen dados por:Se puede probar que las tres sucesiones convergen al valor de la única raíz del intervalo:

Pseudocódigo del método de Bisección
1.- Dada la función escójanse dos valores iniciales para xi y xsde tal manera que sustituyéndolos en la f(x) se encuentre un cambio de signo para determinar entre que intervalos se encuentra la raíz, si esto se cumple ahí que multiplicar f(xi)*f(xs) y el resultadodebe ser menor a cero.
2.- La primera aproximación se encuentra de la siguiente manera:
xr =xi + xs
2
3.- Ahora ahí que determinar en que sub-intervalo esta la raíz para eso se hace lo siguientea) si f(xi)*f(xs)0
entonces la raíz se encuentra en el segundo sub-intervalo y xi=xr
c) si f(xi)*f(xs)=0 ó f(xs)*f(xr)=0
entonces xr es la raíz
4.- Después se calcula el error aproximado (ea%=100(xr(valor actual)-xr(valor anterior)))
xr(valor actual)
Se vuelve a calcular la siguiente aproximación
(regresar al paso 2 y seguir hasta aquí nuevamente)
y se deja de realizar hasta que el ea%...