Analisis de regresion

| Tamaño lote en miles | Costos de construcción |
| de pies cuadrados | en miles de dólares |
Obs. | Tamaño (x) | Costos (y) | |
1 | 5 | 31.6 | |
2 | 7 | 32.4 | |
3 | 10 | 41.7 | |
4 | 10 | 50.2 | |
5 | 12 | 46.2 | |
6 | 20 | 58.2 | |
7 | 22 | 59.3 | |
8 | 15 | 48.4 | |
9 | 30 | 63.7 | |
10 | 40 | 85.3 | |
11 | 12 | 53.4 | |
12 | 15 | 54.5 | |Regresión Simple - Costos de construcción y vs. tamaño de lote en miles x
Variable dependiente: Costos de construcción y
Variable independiente: tamaño de lote en miles x
Lineal: Y = a + b*X

Coeficientes
Parámetro | Estimado |
Intercepto | 29.8132 |
Pendiente | 1.3492 |

Ho: No ay relación entre los costos de construcción y tamaño de lote
Ha: Si ay relación entre los costos deconstrucción y tamaño de lote

Análisis de Varianza
Fuente | Suma de Cuadrados | Gl | Cuadrado Medio | Razón-F | Valor-P |
Modelo | 2055.17 | 1 | 2055.17 | 83.30 | 0.0000 |
Residuo | 246.729 | 10 | 24.6729 | | |
Total (Corr.) | 2301.9 | 11 | | | |
Ft=4.96

Fc<Ft A Ho Fc>Ft R. Ho

Como la Fc es mayor que la Ft podemos decir con una confianza del 95% que si ayrelación entre costos de construcción y tamaño de el lote.
El valor-P en la tabla ANOVA es menor que 0.05, existe una relación estadísticamente significativa entre Costos de construcción y y tamaño de lote.

Coeficiente de Correlación = 0.944889
R-cuadrada = 89.2815 porciento
Error estándar del est. = 4.96719

El modelo lineal describe la relación entre Costos de construcción y y tamaño delote en miles x. La ecuación del modelo ajustado es

Costos de construcción y = 29.8132 + 1.3492*tamaño de lote en miles x


El estadístico R-Cuadrada indica que el modelo ajustado explica 89.2815% de la variabilidad en Costos de construcción y. El coeficiente de correlación es igual a 0.944889, indicando una relación relativamente fuerte entre las variables. El error estándar delestimado indica que la desviación estándar de los residuos es 4.96719.
Media Condicional de y (media de y dado un valor de x ( μy|x ),
Suponga que deseamos elaborar un estimador para la media condicional de y,μy|x esta es la media poblacional de todos los valores de y con la condición de que x sea igual a un valor especifico, recordemos que si hacemos x igual a una cantidad dada muchas veces,obtendremos muchos valores diferentes de y.
El intervalo que calculamos aquí es una estimación de la media de todos los valore de yi es decir, se trata de una estimación de intervalo para el valor medio de y con la condición de que x sea igual a 10 muchas veces.
En realidad, el intervalo de confianza para el valor medio condicional de y tiene dos interpretaciones posibles, igual que aquellosintervalos de confianza que ya se elaboraron, suponga que se quiere calcular un intervalo del 95% de confianza.
1ra interpretación
Si x es igual a la misma cantidad muchas veces obtendremos, muchos valores diferentes de y, entonces podemos confiar al 95% en que la media de esos valores de y μy|x, caerá dentro del intervalo especificado
2da interpretación
Si tomamos muchas muestras diferentes devalore X e Y y elaboramos intervalos de confianza a partir de cada muestra el 95 % de ellas contendrán el valor medio de y dado x, pero desconocido cuando x=10.

Para calcular este intervalo, para el valor medio condicional de y hemos de comenzar por determinar Sy(error tipico de la media condicional)
Sy=Se1n+xi-x2SSX
SSX=x2-x2n
Se=yi-yc2n-2
Se=y2-ay-bxyn-2
El error típico de la mediacondicional (Sy), reconoce que utilizamos una muestra para calcular bo y bi , a o b, en la ecuación de regresión, por consiguiente bo y bi están sujetos al error de muestreo si tomamos un conjunto diferente de n=15 meses y halláramos una ecuación de regresión, es probable que obtuviéremos valores diferentes para bo y bi, la misión de de Sy es tener en cuenta los valores diferentes de bo y bi que...