ANALISIS DEL MODELO PROBALISTICO


ANALISIS DE MODELOS PROBABILÍSTICO
Es la forma que pueden tomar un conjunto de datos obtenidos de muestreos de datos con comportamiento que se supone aleatorio.
Este modelo evita la comparación exacta ( existencia o no de un término de la consulta en el documento) y posibilita al usuario realizar un proceso de retroalimentación valorando la relevancia de los documentos recuperados para queel sistema pueda calcular la probabilidad en posteriores consultas de que los documentos recuperados sean o no relevantes en función de los términos utilizados en la consulta sean o no relevantes.
MODELO DE BERNOULI
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Bernoulli (o distribución dicotómica), nombrada así por el matemático y científicosuizo Jakob Bernoulli, esuna distribución de probabilidad discreta, que toma valor 1 para la probabilidad de éxito () y valor 0 para la probabilidad de fracaso ().
Si  es una variable aleatoria que mide el "número de éxitos", y se realiza un único experimento con dos posibles resultados (éxito o fracaso), se dice que la variable aleatoria  se distribuye como una Bernoulli de parámetro .

La fórmula será:

Su función deprobabilidad viene definida por:

Un experimento al cual se aplica la distribución de Bernoulli se conoce como Ensayo de Bernoulli o simplemente ensayo, y la serie de esos experimentos como ensayos repetidos.
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL:
Es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p deocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular laprobabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en unadistribución de Bernoulli.
Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe:

La distribución binomial es la base del test binomial de significación estadística.
Parámetros
 número de ensayos (entero)
 probabilidad de éxito (real)Dominio

Función de probabilidad(fp)

Función de distribución(cdf)

Media

Mediana
Uno de 1
Moda

Varianza

Coeficiente de simetría

Curtosis

Entropía

Función generadora de momentos(mgf)

Función característica


Su función de probabilidad es

donde 
siendo  las combinaciones de  en  ( elementos tomados de  en )
Ejemplo
Supongamos que se lanza un dado (con 6 caras) 50veces y queremos conocer la probabilidad de que el número 3 salga 20 veces. En este caso tenemos una X ~ B(50, 1/6) y la probabilidad sería P(X=20):

DISTRIBUCION DE POISSON
es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, seespecializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos "raros".
Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo
La función de masa o probabilidad de la distribución de Poisson es

donde
k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento sucedaprecisamente k veces).
λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra kveces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.
 es la base de los...