Angulos

6º de E. Primaria MATEMÁTICAS-TEMA 4

LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA LOS ÁNGULOS Y SUS ELEMENTOS
Ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas (lados) que tienen el mismo origen (vértice). Notación: â o bien Los ángulos se miden en grados.

CLASES DE ÁNGULOS
Dos rectas perpendiculares definen cuatro ángulos rectos. Los lados de un ángulo recto son dos rectas perpendiculares Cadaángulo recto mide 90º. Los ángulos más pequeños que los rectos se denominan agudos y miden menos de 90º y los más grandes que los rectos se denominan obtusos y miden más de 90º.

â = 90º Recto

d < 90º Agudo

b > 90º Obtuso

ê = 180º Llano

ô = 360 Completo

û = 0º

Nulo

1.- Calcula cuánto mide el ángulo formado por este abanico. 2.- Estima que figura corresponde a cada ángulo.150º 200º 35º 98º 350º

1

6º de E. Primaria MATEMÁTICAS-TEMA 4

3.- Calcula cuanto miden los ángulos indicados en cada figura.

MEDIDA DE ÁNGULOS. El TRANSPORTADOR
Para medir ángulos usamos el transportador según la figura:

4.- Con la ayuda del transportador calcula la medida de estos ángulos.

5.- Dibuja en tu cuaderno ángulos de 70º, 110º, 32º y 200º
2

6º de E. PrimariaMATEMÁTICAS-TEMA 4

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS
Ángulos complementarios son los que suman un recto (90º) Ángulos suplementarios son los que suman un llano (180º) Complementario de â = ê Complementario de ê = â Suplementario de î = ô Suplementario de ô = î Ángulos complementarios Ángulos suplementarios

ÁNGULOS CONSECUTIVOS Y ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE

Dos ángulos sonconsecutivos si tienen el mismo vértice y un lado en común. Dos ángulos son opuestos por el vértice si tienen el mismo vértice y los lados de uno son la prolongación de los del otro. 6.- Los ángulos â y ê son complementarios. Calcula la medida de ê en cada uno de los casos siguientes: â = 15º â = 35º â = 80º â = 70º

7.- ¿Pueden ser complementarios un ángulo agudo y un ángulo obtuso? 8.- Los ángulosâ y ê son suplementarios. ¿Qué clase de ángulo es ê si â es ángulo agudo? ¿Y si â fuera recto?

3

6º de E. Primaria MATEMÁTICAS-TEMA 4

9.-Indica qué ángulos son consecutivos y cuáles son opuestos por el vértice.

10.- Sin utilizar el transportador, calcula los ángulos indicados en cada figura:

MEDIDA DE ÁNGULOS. EL SISTEMA SEXAGESIMAL
La unidad fundamental para medir ángulos es elgrado. Un grado es la noventava parte de un ángulo recto. Para medir ángulos con precisión se utilizan unidades menores que el grado: el minuto y el segundo. 1 grado = 60 minutos 1º = 60´ Expresión incompleja 127.048”
4

1 minuto = 60 segundos 1´= 60” Expresión compleja 35º 17´ 28”

La medida de un ángulo se puede expresar de modo complejo e incomplejo.

6º de E. Primaria MATEMÁTICAS-TEMA 4Observa como se obtiene una expresión compleja a partir de una incompleja:

Por tanto 127.048” = 35º 17´28” Las unidades para medir ángulos aumentan y disminuyen de 60 en 60; por eso este sistema de unidades se llama sistema sexagesimal. Para transformar una unidad de medida de ángulos en la unidad inmediata inferior o superior, multiplicamos o dividimos por 60, respectivamente. 11.- Completaestas igualdades:

12.- Completa la tabla: 7.388” 3.829” 144.085” 97.461” 123´ ´ ´ ´ 8” “ “ “ º º º º ´ ´ ´ ´ “ “ “ “

13.- Expresa las medidas en segundos y luego ordena de mayor a menor los siguientes ángulos: 84.537” 3.536¨ 45” 28º 56´ 9”

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE ÁNGULOS DE ÁNGULOS
Para sumar datos de medida de ángulos, primero colocamos los sumandos haciendo coincidir grados, minutosy segundos, después sumamos. Si los segundos sobrepasan 60, los transformamos en minutos; si los minutos sobrepasan 60, los transformamos en grados.

+

En el caso de que los minutos hubieran sobrepasado los 120´ restaríamos esta cantidad que equivale a 2º para luego sumarlos a los grados.
5

35º 45º 80º + 1º 81º

48´ 12” 39´ 23” -87´ 35” 60´ 27´

Al realizar esta suma vemos que...