anualidades
Son aquellas en la que los pagos se realizan a principio del período.
Ejemplo de ello son las cuotas de arriendo de un inmueble.
Valor presente:
El valor presente de una anualidad siempre queda ubicado a principio del período en que se procesa el primer pago de la serie.
En una anualidad anticipada el valor presente después de aplicar la formula integralquedará así:
Y en una anualidad vencida, tal como se observó en la página anterior, el valor presente también queda ubicado a principio del período en donde se procesa el primer pago de la serie, solo que en la anualidad anticipada, coincide con el primer pago y e queda ubicado un período antes del primer pago así:
De acuerdo con lo anterior un pago anticipado estaría representado en lasiguiente forma:
Y un pago vencido estaría representado así:
Es decir: En una anualidad o serie uniforme, el número de pagos siempre es igual al número de períodos.
Formula del valor presente de una anualidad anticipada.
Formula N° AA1
Ejemplo:
Supongase el caso de un contrato de arrendamiento por un año y medio, en el que los pagos del canon son mensuales por un valor de $700.000,si las partes del contrato acuerdan que se realice un solo pago al principio del contrato y la tasa estipulada es del 3% mensual, de cuanto sería el valor de ese pago único.
Solución:
i = 3.00% mensual
n = 18
A = $700.000
P = ?
Diagrama:
Notese que el primer pago es en el período cero y que el pago n° 18 es al final del período 17°
El ejercicio se resuelve en la fecha focal cero y alaplicar la formula integral (Formula N° AA1), el valor presente queda ubicado en el inicio de la operación:
P = $700.000*(13.7535130795)*(1.03)
P = $700.000*14.1661184719
P = $9.916.282.93
Valor futuro:
Al resolver un ejercicio para calcular el valor futuro de una anualidad anticipada, se aplica la misma formula de anualidad vencida y ya sabemos que el valor futuro de una anualidadvencida, queda debe coincidir con el último pago, por lo que se debe tener en cuenta cual es la fecha o el punto en donde necesitamos hallar el valor futuro.
Ejemplo:
Una persona recibe por concepto de arriendo (mes anticipado), la suma de $1.000.000 mensuales, y deposita el 40% en una cuenta de ahorros en una institución financiera, que le reconoce el 2% de interés mensual. El depósito lo realizaun vez recibe el valor de la renta. Si el in mueble estuvo arrendado por un año y medio, ¿ Cuanto tendrá acumulado en la cuenta al final de los 18 meses?
A = $1.000.000*40% = $400.000
Nper = 18
Interés mensual: = 2%
F = .?
Gráfico:
En el diagrama de flujo de caja se puede observar que el último pago quedaubicado al final del mes 17 y la operación termina al final del mes 18; el cálculo del ejercicio requiere que se calcule al final del mes 18.
Aplicando la formula, se tendría:
F = $400.000*(21.412312379)*(1.02)
F =$400.000*21.8405586266
F = $8.736.223.45
Es decir, al cabo de año y medio de haber iniciado la operación tendrá ahorrada la suma de $ 8.736.223.45.
La tabla de capitalizaciónsería:
Los pagos que realiza la empresa y los ingresos que recibe son de vital importancia para la consolidación de la organización, es por ello que se debe medir constantemente el valor de estos y la incidencia que tiene dentro del entorno empresarial.
El objetivo primordial de este artículo es introducir a las personas interesadas en el área de las matemáticas financieras en el análisisde la estructura financiera de la empresa e ir completando una serie de escritos con los cuales se pueda hacer un compilado de temas con los cuales se pueda completar el cometido inicial. Se explica la parte teórica y se complementa con algunos ejercicios prácticos.
Renta:
Es el pago periódico de igual valor.
Periodo de renta: Es el tiempo que transcurre entre los pagos periódicos...
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