Ap Tema1

Dinámica de Sistemas

TEMA 1: Introducción
1.1.- Conceptos Generales.
1.2.- Sistemas Dinámicos.
1.3.- Modelado y Representación de Sistemas.
1.4.- Estructuras de realimentación.
1.5.- Dinámica de Sistemas y Sistemas de Control.
1.6.- Problemas

1.1 CONCEPTOS GENERALES
El término sistema ha sido ampliamente referido en la literatura científica. Son
numerosas las definiciones que pueden encontrarseacerca del mismo. El concepto se
introduce como una idea abstracta que puede aplicarse a fenómenos de distinta
naturaleza.

Como primera aproximación, de forma intuitiva, puede considerarse que un sistema
es un objeto formado por un conjunto de partes que interaccionan entre si y el entorno
(Aracil y Gordillo, 1997).

Las técnicas y herramientas asociadas con el concepto de sistema juegan unpapel
importante en diversas áreas de la tecnología y han sido aplicadas en una amplia variedad
de disciplinas científicas, entre ellas pueden citarse: robótica, ingeniería, economía,
control de procesos, procesado de señales, sociología, antropología, psicología etc.
En todas estas aplicaciones subyace la intención de modelar y analizar distintos tipos
de fenómenos e interacciones (físicas,biológicas, económicas, sociales etc.)

-1.1-

Dinámica de Sistemas

1.1.1 Caracterización de un sistema

La naturaleza de un sistema está determinada por las partes que lo componen y las
interacciones que se establecen entre las mismas. Los elementos que cobran especial
importancia a la hora de su estudio son:

Atributos: Magnitudes que representan cualidades perceptibles del sistema. Los
atributospermiten realizar una descripción cualitativa del sistema.
Interacciones: Relaciones entre las distintas partes del sistema o el entorno, que
modifican el valor de los atributos.
Comportamiento: Evolución temporal de los atributos del sistema en una
situación particular.

Un ejemplo de estos conceptos puede encontrarse al analizar un sistema de población
(ver Figura.-1.1). En él, un conjunto dehabitantes se relacionan entre ellos de forma que
la población decrece si mueren habitantes y crece si nacen nuevos habitantes.
Adicionalmente, los habitantes se relacionan con el exterior (considérese por ejemplo la
necesidad que tiene la población de recursos alimentarios). De esta forma, puede
considerarse que si hay escasez de alimentos la población disminuirá (habrá más muertes
y menos nacimientos);si, por el contrario, hay abundancia de alimentos la población
aumentará ( habrá menos muertes y más nacimientos). En este caso, el número de
habitantes y los recursos pueden considerarse como atributos del sistema población y las
interacciones serán las relaciones que determinan el número de nacimiento y muertes.

Figura.-1.1

Sistema de Población

-1.2-

Dinámica de Sistemas
Aunque lanaturaleza física de los sistemas y las interacciones que los caracterizan
son bien diferentes, todos tienen algo en común: los sistemas responden a una excitación
(interacción externa) con un comportamiento o señal de respuesta concreta (evolución
de los atributos) que dependerá del estado en que se encuentren las partes del sistema (
interacción interna).

De acuerdo a lo anteriormente expuesto, unsistema también puede representarse como
un proceso en el que una señal de entrada (interacción externa) se transforma en una
señal de salida (atributo) ver Figura.-1.2.

Figura.-1.2

Un sistema relaciona señales de entrada con señales de salida

Ejemplos de Sistemas en la Vida Real:
Ø Un automóvil:
Cuando un conductor actúa sobre el acelerador (interacción / entrada), el
automóvil (sistema) respondecon un cambio de la velocidad (atributo /
salida).
Ø Un programa de Ordenador:
Por ejemplo un programa dedicado al diagnóstico automático de
electrocardiogramas puede verse como un sistema que toma los valores
digitalizados

del

electrocardiograma

(entrada)

y

proporciona

estimaciones de parámetros referidos a la salud del paciente (salida).
Ø Una cámara fotográfica:
Es un sistema que recibe...