Apuntes_de_cuadrilateros

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Unidad V. Cuadriláteros
Definiciones de cuadriláteros.
Cuadrilátero: Polígono de cuatro lados
Paralelogramo: Cuadrilátero con dos pares de lados paralelos
Trapecio: Cuadrilátero con solo dos lados paralelos
Rectángulo: Paralelogramo equiángulo
Rombo: Paralelogramo equilátero
Cuadrado: Paralelogramo equilátero y equiángulo
Trapecio Isósceles: Cuadrilátero con solo dos lados paralelos y doslados iguales
Trapecio Rectángulo: Cuadrilátero con solo dos lados paralelos y al menos un ángulo recto

Clasificación de los cuadriláteros, de acuerdo al paralelismo de sus lados

Paralelogramos

Paralelogramos equiláteros
(Rombos)

(Dos pares de lados paralelos)
Paralelogramos equiángulos
(Rectángulos)

Paralelogramos equiláteros y
equiángulos
(Cuadrados)

Isósceles (Dos lados iguales)Cuadriláteros

Trapecios
(Solo dos lados paralelos)

Escaleno (todos sus lados desiguales)
Rectángulo (al menos un ángulo recto)

Sin paralelismo
dos pares de lados congruentes
cóncavo

escaleno

Ejercicios
Relacione cada inciso de la columna izquierda con la letra de opción que le corresponda de la columna derecha,
de manera que a cada término le corresponda la simbología adecuada:
A. Rectángulo
B. CuadradoC. Rombo
D. Trapecio

1.  PQRS ,

,

2.  PQRS , PQ = QR = RS = SP
3.  PQRS , PQR =QRS = RSP = SPQ = 90°

E. Trapecio isósceles

4.  PQRS ,

F. Paralelogramo

5.  PQRS , PQ = QR = RS = SP, PQR =QRS = RSP = SPQ = 90°

Marisol Radillo Enríquez

, QR = PS

Secciones D01 y D04

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Relacione cada inciso de la columna izquierda con la letra de opción que le corresponda de la columnaderecha,
de manera que a cada término le corresponda la descripción adecuada:
1. Cuadrado

A. Todo paralelogramo cuyas diagonales bisectan sus ángulos interiores

2. Trapecio

B. Todo paralelogramo con diagonales iguales

3. Trapecio isósceles

C. Todo cuadrilátero con solo dos lados paralelos

4. Paralelogramo

D. Todo cuadrilátero cuyas diagonales se bisectan mutuamente

5. Rombo

E. Cuadrilátero sonsolo dos lados paralelos y diagonales iguales

6. Rectángulo

F. Paralelogramo equilátero y equiángulo

Responder la tarea “Definiciones de cuadriláterosdisponible en moodle.
Demostraciones
Ver archivo “Propiedades de cuadriláteros” (pdf), disponible en moodle
1. Demuestre que si los lados opuestos de un cuadrilátero son congruentes, el cuadrilátero es un
paralelogramo.
2. Demuestre que cadadiagonal de un paralelogramo lo divide en dos triángulos congruentes.
3. Demuestre que las diagonales de un paralelogramo se bisecan mutuamente.
4. Demuestre que si se unen consecutivamente los puntos medios de un cuadrilátero escaleno, se forma
un paralelogramo.
5. Demuestre que las bisectrices de los ángulos opuestos de un paralelogramo, son paralelas.
6. Demuestre que las diagonales del rombo sonperpendiculares entre sí.
7. Demuestre que las diagonales del rombo bisecan sus ángulos interiores.
8. Demuestre que las diagonales de un rectángulo son iguales.
9. Demostrar que las si las diagonales de un paralelogramo son iguales, entonces el paralelogramo es un
rectángulo.
10. Demuestre que las diagonales de un cuadrado son iguales y perpendiculares entre sí.
11. Demuestre que en el trapecioisósceles, los ángulos de la base son iguales por pares.
12. Demuestre que el segmento que une los puntos medios de los lados no paralelos de un trapecio es igual
a la semi suma de las medidas de los lados paralelos.
13. Demuestre que la suma de las diagonales de un cuadrilátero escaleno, es mayor que la mitad de su
perímetro.
14. Demuestre que el cuadrilátero formado por las bisectrices de losángulos de otro cuadrilátero, tiene
ángulos opuestos suplementarios.
15. Demuestre que los segmentos que unen los puntos medios de lados opuestos de los lados opuestos de
un cuadrilátero cualquiera se bisecan mutuamente.

Marisol Radillo Enríquez

Secciones D01 y D04

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16. Demuestre que si de los vértices de un paralelogramo se trazan perpendiculares a una recta cualquiera
situada fuera del...