ARCOIRIS D

UNIVERSIDAD DE LA SALLE
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
CALCULO I
2015-1





TEMA:
Aplicaciones del Cálculo en el Arcoíris




AUTORES:
Brayan Ortiz1
Cindy Patricia García2
Natalia Vanessa Gil 3





BOGOTA D.C.
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
CALCULO I
2015-1



TEMA:
Aplicaciones Del Cálculo En El Arcoíris


AUTORES:
Brayan Ortiz4
Cindy Patricia García5
NataliaVanessa Gil 6


PRESENTADO A:
José Fabio Dávila


GRUPO: 22


BOGOTA D.C.


INTRODUCCION


La presente investigación es sobre las aplicaciones del cálculo en el arcoíris, el cual es un fenómeno óptico que produce la apariencia de un espectro de luz cuando los rayos atraviesan el agua o zonas húmedas. Este fenómeno puede ocurrir en dos formas: el arco primario que se forma cuando la luz se refractaen una gota de agua y el arco secundario sufre dos reflexiones, por esta razón su color es más débil y es más difícil diferenciarlo.
Para analizar este fenómeno se utilizaran los conceptos matemáticos y científicos básicos, basándonos en investigaciones ya hechas antiguamente, también haciendo cálculos con derivadas, para conocer el Angulo de desviación de cada color y así conocer el Anguloaproximado en que se forman los diferentes colores. Esos colores, naturalmente, son: rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y violeta.
Este proyecto se realiza para aplicar varios conceptos matemáticos destacando las derivadas, a fenómenos que ocurren diariamente en nuestra vida descartando las explicaciones míticas y religiosas. Para buscarles una razón de si y justificarlas con los teoremas einvestigaciones matemáticas. Algunas de las cosas que explicaremos serán ¿Por qué el arcoíris tiene forma de arco? ¿Por qué los arcoíris no son vistos al medio día? ¿Se pueden ver en las noches? ¿Dos personas pueden ver el mismo arcoíris? ¿Cómo se forma cada color? ¿De qué factores depende la aparición de este fenómeno? ¿Por qué estos siete colores y no otros?
En el ámbito profesional, como futurosingenieros, el interés radica en la aplicación de un tema muy importante y su desarrollo por los conceptos que se vieron en el semestre.
En este proyecto vamos a utilizar las ideas aprendidas en cálculo ɪ así como leyes físicas como la ley de Snell, y las leyes de refracción y reflexión. Dándole una explicación veraz y efectiva a este fenómeno.







JUSTIFICACION

Mediante la realización de esteproyecto daremos algunas de las respuestas de diferentes incógnitas como ¿Que es un arco iris? ¿El cómo y por qué se producen los arco iris? ¿Porque esta gama de colores?, entre otras. Para así poder explicar claramente la aparición de este fenómeno.
En síntesis daremos una explicación de las tantas hipótesis que se han tratado de dar a este fenómeno a lo largo del tiempo, “el que es un arcoiris”. Aunque la mayoría de personas ya conocen lo que es un arco iris, aún existe la incógnita de cómo es que este se forma, la mayoría de personas se quedan en un criterio de que es porque la luz solar traspasa las pequeñas partículas de agua que se encuentran después de una lluvia, y el por qué es que en algunos casos existen dos arcos en el cielo. Estos criterios dados no son erróneos pero enel presente proyecto se visualizada más de fondo todas las respuestas a las incógnitas respaldadas y argumentadas por conceptos, leyes y teoremas de las matemáticas con algunas inclusiones de la física.
Este Proyecto es realizado con la finalidad de reforzar nuestros conocimientos, y conocer más sobre las aplicaciones del cálculo ɪ, y así poder brindar una explicación entendible y concreta,destacando los aspectos más importantes relacionados con la aplicación del cálculo en el arcoíris respondiendo unas respectivas incógnitas, mediante demostraciones matemáticas en especial la derivada y aspectos físicos cómo la incidencia de ángulos y refracción, la infracción.








OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Desarrollar por medio de conceptos adquiridos en el semestre de cálculo ɪ, además de...