Arcos y cuerdas

ARCOS Y CUERDAS

CIRCUNFERENCIAS CONGRUENTES: Dos circunferencias son congruentes si sus radios tienen igual medida.

ARCOS CONGRUENTES: Dos arcos de una misma circunferencia o decircunferencias congruentes son congruentes si subtienden ángulos centrales congruentes.

ARCOS DESIGUALES: Dos arcos de una misma circunferencia o de circunferencias congruentes son desiguales sisubtienden ángulos centrales desiguales y será mayor el que subtienda mayor ángulo central.

MEDIDA ANGULAR DE UN ARCO: La medida angular de un arco es la medida del ángulo central que subtiende.TEOREMA: En una misma circunferencia o en circunferencias congruentes:

1. Dos ángulos centrales son congruentes sii subtienden cuerdas congruentes.

2. Dos cuerdas son congruentes siisubtienden arcos congruentes.

3. La menor de dos cuerdas desiguales subtiende un arco menor y un ángulo central menor y recíprocamente.

4. Dos cuerdas congruentes equidistan del centro yrecíprocamente.

5. La mayor de dos cuerdas desiguales está más próxima al centro y recíprocamente.



PROPIEDADES DE UN DIÁMETRO PERPENDICULAR A UNA CUERDA

TEOREMA: Dada una cuerda, si otracuerda secante a ella cumple dos de las siguientes propiedades entonces las cumple todas:

1. Es diámetro.
2. Es perpendicular a la cuerda.
3. Pasa por el punto medio de la cuerda.
4.Pasa por el punto medio del arco menor.
5. Pasa por el punto medio del arco mayor.
6. Es bisectriz del ángulo central que la cuerda subtiende.

ARCOS Y PARALELAS

TEOREMA: Dos arcos o doscuerdas comprendidos entre dos rectas paralelas son congruentes.

TEOREMA: (Criterio de paralelismo): Si en una circunferencia dos cuerdas o dos arcos son congruentes entonces sus extremosdeterminan un par de rectas paralelas.

ÁNGULOS RELACIONADOS CON LA CIRCUNFERENCIA

1. ÁNGULO INSCRITO: El vértice es un punto de la circunferencia y sus lados son dos semirrectas secantes a la...