Area y volumen

Guía de Materia Matemáticas Cuerpos geométricos

Cuerpos geométricos. Son regiones del espacio limitadas por superficies planas o curvas. Elementos de los cuerpos geométricos a) Caras: Son cadauna de las superficies que limita al cuerpo geométrico b) Aristas: El segmento que se forma al cortarse dos caras c) Vértice: El punto donde se cortan tres o más aristas d) Manto : cara curva cara CarasVértices Aristas manto arista Los cuerpos geométricos se dividen en: Tetraedro Hexaedro Octaedro Dodecaedro Icosaedro (4  equiláteros) (6 cuadrados) (8  equiláteros) (12 pentágonos) (20 equiláteros) regulares irregulares regulares irregulares

Poliedros caras iguales C. Poliedros (caras planas)

Prismas Poliedros Caras diferentes Pirámides Cuerpos Geométricos Cilindro C. Redondos ConoEsfera

Área de un cuerpo geométrico: Es la suma de las áreas de las caras que tiene dicho cuerpo y de los mantos en los cuerpos redondos.

Volumen de un cuerpo geométrico: Es la capacidad que tieneel cuerpo.

Tipos de cuerpos: I) Prismas: Cuerpo geométrico con caras poligonales paralelas y congruentes Área = 2 (área basal) + áreas laterales

Volumen = área basal altura

2

Prismasdestacados: a) Cubo (hexaedro): Todas sus aristas tienen la misma medida y todos sus ángulos son iguales (90°) Área = 6a
a
2

Volumen = a Diagonal = a

3

3

a a

b) Paralelepípedo: Tiene carasrectangulares y todos sus ángulos iguales (90°) Área = 2ab + 2ac + 2bc
b c

Volumen = abc

a

II)

Pirámides: Cuerpo geométrico cuya base es un polígono y sus caras laterales son triángulosque tienen un vértice en común. Área = área basal + áreas laterales Volumen =

h

h

h

1 área basal altura 3

III)

Cuerpos redondos: Cuerpo geométrico que tiene una o más caras curvas.a) Cilindro: Área = +
2

2 r + h Área = 2 r +2 rh
2

(2 bases + manto)

h r
Volumen = r h

b) Cono:

h r

g

Área = r + rg (base + manto) Volumen =

2

1 2 r h 3

3

c)...