Aritmetica modular y criptografia

Aritmética modular y Criptografía

Índice

1. Conceptos básicos. “Criptografía y Aritmética Modular”…………………………………………………….4

1.1 Introducción a la Criptografía…………………………………………………………………………………4

1.1.1 Definición y etimología……………………………………………………………………………4

1.1.2 Tecnicismos…………………………………………………………………………………………….4

1.1.3 Historia breve. Orígenes yactualidad……………………………………………………..5

1.1.4 Otras técnicas criptográficas…………………………………………………………………..7

1.1.4.1 CCE (Criptografía de Curva Elíptica)………………………………………..7

1.1.4.2 Criptografía Híbrida…………………………………………………………………7

1.1.4.3 Esteganografía…………………………………………………………………………8

1.2 Base matemática. “Aritméticamodular”……………………………………………………………....8

1.2.1 Definición……………………………………………………………………………………………….9

1.2.2 Expresiones del Módulo………………………………………………………………………….9

2. Aplicaciones prácticas de la Criptografía y la aritmética modular……………………………………..10

2.1 Aritmética modular: cifrado y descifrado clásicos………………………………………………...10

2.1.1 Método de cifrado clásico…………………………………………………………………….10

2.1.2Método de descifrado…………………………………………………………………………..11

2.2 Algoritmo RSA………………………………………………………………………………………………………12

2.2.1 Definición…………………………………………………………………………………………..…12

2.2.2 Implementación del Algoritmo RSA……………………………………………………….13

2.2.2.1 Cifrado RSA……………………………………………………………………………14

2.2.2.2 DescifradoRSA………………………………………………………………………14

3. Bibliografía…………………………………………………………………………………………………………………………15

1. Conceptos básicos. “Criptografía y Aritmética Modular”

En el siguiente apartado se expondrá de una forma breve y concisa los puntos más importantes de los dos grandes bloques que conforman la temática tratada: Criptografía y Aritmética modular.

1.1 Introducción a la Criptografía

1.1.1 Definición y etimología

Explicación breve del significadoetimológico de criptografía, así como la utilidad práctica de ésta.

La palabra “criptografía” procede de los términos griegos: kryptos (oculto), graphos (escritura). Es decir, “escritura oculta”.
Del significado etimológico de la palabra, puede decirse que la criptografía es el arte o ciencia de cifrar y descifrar información utilizando técnicas matemáticas (en el caso que nos ocupa nos valdremos dela aritmética modular) que hagan posible el intercambio de mensajes de manera que sólo puedan ser leídos por las personas a quienes van dirigidos. Con más precisión, cuando se habla de esta área de conocimiento como ciencia se debería hablar de criptología, que engloba tanto las técnicas de cifrado, la criptografía propiamente dicha, como sus técnicas complementarias: el criptoanálisis, queestudia los métodos que se utilizan para romper textos cifrados con objeto de recuperar la información original en ausencia de la clave.

1.1.2 Tecnicismos

Breve definición de los términos usados con frecuencia en el ámbito de la criptografía.

* Texto en claro: Se trata de la información original la cual queremos proteger.

* Cifrado: Proceso de convertido del “texto en claro” en un textodeformado de tal forma que solo sea intel·ligible por aquéllos a los que vaya dirigida la información. Las dos técnicas más comunes de cifrado dentro de la criptografía clásica son: la sustitución, que supone el cambio de significado de los elementos básicos del mensaje. Por ejemplo, una sustitución de las grafías del mensaje por sus correspondientes posiciones en el abecedario. A(0. B(1. C(2…Y latrasposición, basada en cambiar el orden de los distintos elementos que componen el cifrado. Por ejemplo, puede ordenar las grafías de tal forma que sean leídas de forma inversa, eliminar los espacios en blanco, agrupar la información en bloques de N longitud, etc. Normalmente, se utilizan ambas técnicas para el cifrado...