bachillerato en computacion perito en informatica

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La integral deØnida es una herramienta ∂util en las ciencias f∂≥sicas y sociales, ya que muchas cantidades de inter∂es
en dichas ciencias pueden deØnirse mediante el tipo de suma que se presentaen la integral deØnida.
Antes de estudiar casos espec∂≥Øcos en que se utiliza la integral deØnida, daremos las siguientes deØniciones:
DeØnici∂on 1
Recibe el nombre de
partici∂on
de un intervalocerrado [
a;b
] un conjunto de intervalos cerrados:
f
[
x
0
;x
1
]
;
[
x
1
;x
2
]
;
[
x
2
;x
3
]
;:::;
[
x
n
°
2
;x
n
°
1
]
;
[
x
n
°
1
;x
n
]
g
que poseelas propiedades:
1.
[
x
0
;x
1
]
[
[
x
1
;x
2
]
[
:::
[
[
x
n
°
2
;x
n
°
1
]
;
[
x
n
°
1
;x
n
]
g
= [
a;b
]
2.
[
x
i
°
1
;x
i
]
\
[
x
i
;x
i
+1] =
x
i
con
i
2f
1
;
2
;:::;n
g
3.
[
x
j
°
1
;x
j
]
\
[
x
k
;x
k
+1
] =
;
a menos que
k
=
j
o
j
°
1 =
k
+ 1.
DeØnici∂on 2
Cada intervalo en una partici∂on de [a;b
] se llama subintervalo [
a;b
]. Una partici∂on est∂a determinada por los
n∂umeros que son puntos externos de los subintervalos de la partici∂on. As∂≥, una partici∂on que contenga
nsubintervalos queda determinada por un conjunto de
n
+ 1 n∂umeros.
f
x
0
;x
1
;x
2
;:::;x
n
°
1
;x
n
g
;
donde
x
0
=
a
,
x
n
=
b
,
x
i
°
1
< x
i
para
i
2f
1
;
2
;
3;:::;n
g
.
Denotaremos con
P
n
la partici∂on determinada por este conjunto de
n
+ 1 n∂umeros, as∂≥:
P
n
=
f
[
x
0
;x
1
]
;
[
x
1
;x
2
]
;:::;
[
x
n
°
2
;x
n
°
1
];
[
x
n
°
1
;x
n
]
g
DeØnici∂on 3
Si
P
n
es una partici∂on de un intervalo [
a;b
], la
norma
N
p
de
P
n
es el mayor de los
n
n∂umeros
(
x
1
°
x
0
)
;
(
x
2
°
x1
)
;
(
x
3
°
x
2
)
;:::;
(
x
n
°
x
n
°
1
)
;
donde
¢
x
1
=
x
1
°
x
0
;
¢
x
2
=
x
2
°
x
1
; :::;
¢
x
n
=
x
n
°
x
n
°
1
;
o sea ¢
x
i
=
x
i...