Beckers 2002 Acou 001 es Nociones de acustica tecnica

Acústica técnica I

Benoit Beckers

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INTRODUCCION
En esta primera parte, se explica cómo calificar con magnitudes acústicas nuestra
percepción del sonido, a partir de las características fisiológicas de la audición humana.
En una descripción puramente física, bastaría enumerar las intensidades de cada
frecuencia excitada por la emisión de un sonido (espectro frecuencial), y explicitar luegocómo éste se va modificando en su propagación, hasta alcanzar un receptor determinado.
Las magnitudes necesarias para describir la emisión se limitan entonces a la
frecuencia (en hercios, Hz) y la potencia (en vatios, W). La propagación se mide entonces
con la intensidad (en julios por metro cuadrado, J/m2).
En el caso de una emisión esférica (u omnidireccional), la intensidad disminuye con
elcuadrado de la distancia.
Sin embargo, nuestro oído percibirá este sonido escorzándolo, y con una
sensibilidad a las intensidades que varía en función de la frecuencia.
Las magnitudes acústicas toman en cuenta estas peculiaridades fisiológicas, para
describir el sonido tal y como lo percibe nuestro oído.
El escuerzo frecuencial se manifiesta en la consideración de las bandas de
frecuencia y el escorzoen intensidad en el uso de los niveles sonoros, definidos a partir de
la función logarítmica. Las curvas de sensibilidad han originado los filtros de ponderación.
Cualquier ruido puede finalmente describirse como la suma de niveles sonoros
emitidos o percibidos en determinadas frecuencias y ponderados con el filtro adecuado.
Para describir la emisión, se utiliza el nivel sonoro en potencia (LW) ypara la
propagación y la percepción el nivel sonoro en intensidad (LI) o en presión (Lp). Las bandas
de frecuencia más comunes son las bandas de octavas, y el único filtro de ponderación
utilizado en la construcción es el filtro “A”. Los niveles sonoros se describen entonces en
“dB(A)” (en decibelios A).

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1. La función logarítmica
La función logarítmica de base a (y = loga x) puede definirse dedos maneras
equivalentes: como la inversa de la función exponencial de misma base (y = ax), o como la
relación existiendo entre, por una parte, los términos de una progresión geométrica de razón
a
x=

{a-n

...

a-3

a-2

a-1

1

a

a2

a3

...

an}

y, por otra parte, los términos correspondientes de la progresión aritmética
y=

{-n

...

-3

-2

-1

0

1

2

3

...

n}

de modo que
loga 1 = 0(1)

En las matemáticas, la base a más empleada es el número irracional e = 2,71828..., que
define la exponencial propiamente dicha (y = ex) y su inversa, el logaritmo neperiano (y =
loge x = ln x). La otra base de uso común es a = 10, que define el logaritmo decimal, el que
se usa en acústica, y que se nota y = log10 x, o simplemente, sin el indicio, y = log x.
La función logarítmica presenta lastres propiedades siguientes:
loga a = 1 (por lo tanto: ln e = 1, log 10 = 1)
loga um = m loga u
loga uv =loga u + loga v

(2)
(3)
(4)

A partir de (3) y (2), se verifica que loga ax = x, es decir que la función logarítmica,
aplicada a una función exponencial de misma base, la convierte en la función lineal y = x.
Exponencial y logaritmo tienen por lo tanto un comportamiento inverso.
Para a > 1,mientras que la función exponencial progresa cada vez más rápido cuando x
aumenta (eso es: un comportamiento exponencial), la función logarítmica crece
rápidamente desde loga 0 = -∞ hasta loga 1 = 0 (como una hipérbola), y luego cada vez más
lentamente hacia el infinito (como una parábola). Así:
log 1 = 0, log 10 = 1, log 100 = 2, log 1 000 = 3, log 10 000 = 4, ...
log 20 = 1.3, log 40 = 1.6, log80 = 1.9, log 160 = 2.2, log 320 = 2.5, ....
En la física, dos tipos de comportamientos destacan: en los fenómenos lineales, el
efecto está en proporción (directa o inversa) de la causa, mientras que en los fenómenos
exponenciales o logarítmicos, una evolución constante en la causa se ve acelerada (o
decelerada) en el efecto. Este segundo tipo es el que suele observarse en la fisiología de la...