Binomios matriciales
Páginas: 2 (360 palabras)
Publicado: 8 de mayo de 2011
Trabajo Práctico de Matemática
Binomios Matriciales
Sea X =[pic] e Y=[pic]. Calcule X[pic], X[pic], X[pic]; Y[pic], Y[pic], Y[pic].
• X[pic]= X . X
X[pic]= [pic]
X[pic]=[pic]
•X[pic]= X[pic]. X
X[pic]=[pic]
X[pic]=[pic]
• X[pic]= X[pic]. X
X[pic]=[pic]= [pic]=[pic]
X[pic]=[pic]
• Y[pic]=Y . Y
Y[pic]=[pic]
Y[pic]=[pic]
• Y[pic]=Y[pic]. YY[pic]=[pic]
Y[pic]=[pic]
• Y[pic]= Y[pic]
Y[pic]=[pic]
Y[pic]=[pic]
Halle las expresiones para X[pic], Y[pic], (X+Y)[pic]; para ello, considere potencias enteras de X y de Y.
• X[pic]
•Y[pic]
• [pic]
[pic]
[pic]
Sea A=aX y B=bY donde a y b son constantes.
Utilice distintos valores de a y de b para calcular A[pic], A[pic], A[pic]; B[pic], B[pic], B[pic]
•[pic]
[pic]Si a[pic][pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Si X=[pic] y n es una potencia entera.
[pic] [pic]
•[pic]
Y=[pic]
Si [pic]
[pic]
[pic][pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Si Y=[pic] y n es una potencia entera.
[pic] [pic]
Halle las expresiones para A[pic], B[pic], (A+B)[pic]; para ello considere potenciasenteras de A y de B.
Si X=[pic] y n es una potencia entera.
• [pic] [pic]
Si Y=[pic] y n es una potencia entera.
• [pic] [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
• [pic]
Ahora considereM=[pic].
Compruebe que M = A+B, y que M[pic]= A[pic]+B[pic].
[pic]
[pic]
[pic] ; [pic]
• [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
A partir de loanterior, halle la proposición general que exprese M[pic] en función de aX y de bY.
[pic]
[pic]
Compruebe la validez de la proposición general que ha obtenido utilizando para ello distintosvalores de a, b, y n.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Analice también el alcance y/o las limitaciones de esta proposición general.
• [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]...
Binomios Matriciales
Sea X =[pic] e Y=[pic]. Calcule X[pic], X[pic], X[pic]; Y[pic], Y[pic], Y[pic].
• X[pic]= X . X
X[pic]= [pic]
X[pic]=[pic]
•X[pic]= X[pic]. X
X[pic]=[pic]
X[pic]=[pic]
• X[pic]= X[pic]. X
X[pic]=[pic]= [pic]=[pic]
X[pic]=[pic]
• Y[pic]=Y . Y
Y[pic]=[pic]
Y[pic]=[pic]
• Y[pic]=Y[pic]. YY[pic]=[pic]
Y[pic]=[pic]
• Y[pic]= Y[pic]
Y[pic]=[pic]
Y[pic]=[pic]
Halle las expresiones para X[pic], Y[pic], (X+Y)[pic]; para ello, considere potencias enteras de X y de Y.
• X[pic]
•Y[pic]
• [pic]
[pic]
[pic]
Sea A=aX y B=bY donde a y b son constantes.
Utilice distintos valores de a y de b para calcular A[pic], A[pic], A[pic]; B[pic], B[pic], B[pic]
•[pic]
[pic]Si a[pic][pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Si X=[pic] y n es una potencia entera.
[pic] [pic]
•[pic]
Y=[pic]
Si [pic]
[pic]
[pic][pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Si Y=[pic] y n es una potencia entera.
[pic] [pic]
Halle las expresiones para A[pic], B[pic], (A+B)[pic]; para ello considere potenciasenteras de A y de B.
Si X=[pic] y n es una potencia entera.
• [pic] [pic]
Si Y=[pic] y n es una potencia entera.
• [pic] [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
• [pic]
Ahora considereM=[pic].
Compruebe que M = A+B, y que M[pic]= A[pic]+B[pic].
[pic]
[pic]
[pic] ; [pic]
• [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
A partir de loanterior, halle la proposición general que exprese M[pic] en función de aX y de bY.
[pic]
[pic]
Compruebe la validez de la proposición general que ha obtenido utilizando para ello distintosvalores de a, b, y n.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Analice también el alcance y/o las limitaciones de esta proposición general.
• [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.