Biomatematica

INDICE.



• La Matemática y La Biología. Introducción. …………………… 2

• Biología matemática o Biomatemática. …………………….. 3

• Áreas de investigación. Dinámica de poblaciones. ………… 3

• Modelos matemáticos. …………………………………………. 4

• Modelos sin difusión. …………………………………………… 4

• Calculo de escala de tiempo. …………………………………. 5

• ReproducciónBiológica. ………………………………………. 6

• La Biometría. ……………………………………………………. 7

• La Simbiosis. ……………………………………………………. 8

• Conclusión. ………………………………………………………. 10

• Bibliografía. ……………………………………………………… 11



























La Matemática y La Biología.

Introducción.



Las líneas que siguen presentan una reflexión acerca dela relación entre la Matemática y la Biología. Con frecuencia ambas ciencias aparecen como polos opuestos del pensamiento humano: la primera implacablemente rigurosa, la segunda interesada en todo tipo de mutación y variabilidad .Podemos preguntarnos si alguna de las dos tiene algo que aportar a la otra.

Frente a la longevidad de las Matemáticas, se puede considerar a la Biología como unaciencia moderna. El término “biología” fue introducido por J.B. Lamarck (1744-1829) a principios del siglo XIX, pero no fue universalmente aceptado hasta muchos años después.






Biología Matemática o Biomatemática.


Es un área interdisciplinaria de estudios que se enfoca en el modelamiento de los procesos biológicos utilizando técnicas matemáticas. Tiene grandes aplicaciones teóricas yprácticas en la investigación biológica. Hay dos niveles fundamentales en la relación biología-matemática, estos se distinguen de acuerdo con sus niveles de abstracción, su utilidad y sus pretensiones de trascendencia: uno es el modelo matemático en biología y el otro, la biología teórica. La suma de estos dos niveles es lo que define los fundamentos de la biomatemática.


Su importancia puede seren parte por las siguientes razones:


• El incremento explosivo de conjuntos de información debido a la revolución genómica, las cuales son difíciles de entender sin el uso de herramientas analíticas.


• El reciente desarrollo de herramientas matemáticas (como por ejemplo la teoría del caos) ayuda para el entendimiento de mecanismos complejos y no lineales en biología.

• Un incrementoen la capacidad computacional que permite hacer cálculos y simulaciones que no eran previamente posibles.


• Un incremento en el interés en la experimentación in silico debido a las complicaciones involucradas en investigación animal y humana.

Áreas de investigación:


Dinámica de poblaciones:


La dinámica de poblaciones ha tradicionalmente sido el campo dominante de la biologíamatemática. El trabajo en esta área se remonta al siglo XIX. La ecuación Lotka-Volterra es un famoso ejemplo. Hacia finales del siglo XIX y en la primera década del siglo XX, la dinámica de la población ha sido complementada por la teoría evolutiva de juegos, desarrollada primero por John Maynard Smith. Bajo estas dinámicas, conceptos de la biología evolucionaría pueden tomar forma determinista ymatemática. La dinámica de poblaciones está relacionada con otra área activa de investigación en Biomatemática: epidemiología matemática, el estudio de las enfermedades infecciosas afectando las poblaciones.

Modelos Matemáticos:


Un modelo matemático es una descripción matemática de un fenómeno del mundo real, como puede ser el crecimiento de las poblaciones de animales, la concentración de unproducto en una reacción química, el funcionamiento de las neuronas y la dinámica intracelular, por citar solo algunos ejemplos de su aplicación en biología. La finalidad de estos modelos radica en entender en profundidad el fenómeno y tal vez realizar alguna predicción sobre su comportamiento futuro.


En un modelo matemático un sistema biológico es convertido a sistemas de ecuaciones,...