bueno matematicas hiperbole

Universidad Nacional Experimental de Guayana
Vicerrectorado Académico
Coordinación General de Pregrado
Unidad Curricular: Matemáticas I
Sección: #5




GEOMETRÍA ANALÍTICA





Docente:
Delfín Yajaira
Estudiante:
Anyely Vallenilla
C.L: V-27.646.026



1. Definición de superficies cónicas y de al menos 3 ejemplos.

Una superficie cónica es aquellaque se obtiene al hacer girar una recta g, llamada generatriz, alrededor de otra recta e, llamada eje, cuando g y e son secantes, el punto de corte de ambas rectas es el vértice V de la superficie. Al cortar a la superficie así formada se obtienen secciones que se llaman cónicas. Cuando el plano cortante contiene al vértice se obtienen las llamadas cónicas degeneradas, que son un punto, una rectao un par de rectas secantes.
Ejemplo 1.

Cuando la intersección del plano es perpendicular al eje de la superficie cónica, o sea paralelo a la base del cono, la cónica formada es una circunferencia. Si los planos no son paralelos al generador de la superficie, ni perpendiculares al eje sino que son oblicuos a los mismos, entonces se describen dos tipos de curvas la elipse y la hipérbola. Cuando elplano es paralelo a un elemento del cono o al generador de la superficie, la cónica es una parábola.

Ejemplo 2: Determinación de la ecuación de la superficie cónica.

Ejemplo 2: Hallar la ecuación de la superficie cónica cuya directriz es la elipse
4x2 + z2 = 1? y = 4 y cuyo vértice es el punto V (1, 1, 3)




2. Definir circunferencia, grafique e indique los elementos de una circunferencia.Se llama circunferencia al conjunto de puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. La distancia constante del centro a todos los puntos de la circunferencia recibe el nombre de radio.

Elementos distintivos de la circunferencia

Los elementos que distinguen a las circunferencias son:
El Radio
El Centro
El diámetro
La cuerda
El arco
Semicircunferencia
Recta secante
Rectatangente
Grafica de una circunferencia


3. Definir radio, diámetro y cuerda de una circunferencia.
Radio: segmento que une el centro, con un punto cualquiera de la circunferencia.
Diámetro: cuerda que divide a la circunferencia en dos arcos iguales. Cada diámetro mide el doble del radio.
Cuerda: segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia.


4.Analice y defina las ecuaciones de la circunferencia.

Ecuación Ordinaria de la Circunferencia
Dados las coordenadas del centro de la circunferencia C (h; k) y el radio "r" de la
Misma, podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".

Ecuación Canónica de la Circunferencia

Sean ahora las coordenadas delcentro de la circunferencia C (0; 0) y el radio "r", podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".

Ecuación general de una circunferencia

Si conocemos el centro y el radio de una circunferencia, podemos construir su ecuación ordinaria, y si operamos los cuadrados, obtenemos la forma general de la ecuación de la circunferencia, así:Demostración



5. Definición de parábola, grafica, indique y expliqué cada uno de los elementos que conforman una parábola.

La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

Elementos de la parábola:
Foco: Es el punto fijo F.
Directriz: Es la recta fija d.
Parámetro: Es la distancia del foco a ladirectriz, se designa por la letra p.
Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.
Cuerda: Segmento de recta que une dos puntos cualesquiera, pertenecientes a la parábola.
Grafica de una Parábola.



6. Analice y defina cada una...