cadenas de Markov

Páginas: 12 (2961 palabras) Publicado: 30 de octubre de 2014
195707054464000INSTITUTO TECNOLOGICO DE CULIACAN
CARRERA:
INGENIERÍA INDUSTRIAL
MATERIA:
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
CADENAS DE MARKOV


28 DE MAYO DEL 2014
-108394529210000
ÍNDICE:
RESUMEN 3
INTRODUCCIÓN 4
MARCO TEÓRICO5
Modelo estocástico 5
¿Qué son las Cadenas de Markov? 7
Conceptos Generales 9
Aplicación de las Cadenas de Markov 12
Software Disponibles 14
CONCLUSIÓN15
Bibliografías 16
Anexos 17
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E
RESUMEN:
l siguiente trabajo de investigación tiene como objetivo informar al joven estudiante de ingeniera industrial del Instituto Tecnológico de Culiacán sobre los principalesconceptos que tiene en su haber las llamadas cadenas de Markov, sus aplicaciones y algunos ejemplos de ellas. A su vez este trabajo sirve para complementar los conocimientos de la materia Investigación de Operaciones II, donde el facilitador recomendó hacer este trabajo de fuentes bibliográficas de buena calidad para tener una información congruente y concisa. Sin más preámbulos y con un gran gustopor aprender cosas que valen la pena lo invito a continuar con nuestro trabajo.
-77851039109300INTRODUCCIÓN:
Durante los estudios de la carrera de ingeniería industrial se ven muchos temas que sirven como herramientas al egresado para hacer frente a los retos que le disponga él área laboral a la que se dedique luego de culminar su carrera. Una de esas herramientas son las llamadas cadenas deMarkov, las cuales son de gran utilidad sabiéndolas utilizar. Sus aplicaciones y funciones varían dependiendo de la situación, razón por cual en esta misma investigación veremos algunos de los ejemplos más prácticos de ellas.
Una cadena de Markov está siendo utilizada por alguna gran empresa en estos momentos. Ellos no tienen miedo a aplicar sus ventajas. Ellos saben que al sacarle provecho a algotan sencillo se puede ahorrar problemas a futuro o mejor su calidad de servicio y o producto ofrecido.
A continuación tenemos una breve pero concisa investigación sobre lo que es una cadena de Markov. Lo cual espero y sea de su agrado.

-353060-257175I
0I
Marco teórico
Modelo estocastico
Se dice que un proceso estocástico {Xt} a “tiempo discreto” tiene la propiedadMarkoviana, si la “probabilidad condicional de que mañana el proceso se encuentre en un determinado estado, dado los estados del proceso hoy y los días anteriores, sólo depende del estado del proceso hoy”.   ( dados el presente y el pasado, la probabilidad del mañana sólo depende del presente).
Esto se escribe así:
P{ X t+1 = j   /   Xo = eo   ,   X1 = e1 ,   X2 = e2 , . . . , Xt = i } =   P{ Xt+1 = j   /   Xt = i } =   pij(t)pij(t)   =   probabilidad de que el proceso, estando en el estado i en el instante t, pase al estado j en el instante siguiente.
A los   pij(t)   se les llama probabilidades de transición y cuando estas no dependen de t, se dice que las probabilidades de transición son estacionarias y se escriben   pij .Cuando un proceso estocástico sólo pueda tomar un conjuntofinito de estados y   satisfaga la propiedad markoviana con probabilidades de transición estacionarias, entonces llamaremos al proceso Cadena de Markov . A la matriz   P = (pij ) se le denomina matriz de transición . Observemos que para toda matriz de transición debe cumplirse:
  1) pij   ( 0  2) para cada i (para cada fila) se cumple:   pi1   +   pi2 +   .   .   .   +   pik = 1
EJEMPLOS DE...
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