Calculo Diferencial

SESION DESARROLLADA DEL APRENDIZAJE

I.- UNIDAD DE TRABAJO: movimiento rectilíneo uniformemente VARIADO (mruv)
II.-PROGRAMA INFORMACIÓN:
1.- Movimiento Rectilíneo uniformemente variado ( MRUV)
2.- Concepto..- características
3.- La aceleración.- La aceleración media.
4.- Ecuaciones del MRUV.- Graficas.- Leyes.- Problemas

III.- OBJETIVOS.-

• Identificar ycomprobar experimentalmente el M.R.U.V
• Ejercitar y desarrollar problemas aplicando el MRUV
Iv.- INICIO.- motivación.- (10 min)

Los alumnos realizan experimentalmente el MRUV en el tubo de mikola y/o carrito dinámico. Luego resuelven problemas de tipo MRUV Luego observan el movimiento de un móvil a cierta velocidad y aceleración y explican los elementos del movimiento. ¿Cómo semueven los cuerpos? ¿Qué es la trayectoria? ¿Cómo se representan los movimientos? ¿Qué es un movimiento uniforme? ¿Qué es un movimiento acelerado?


IV.- ADQUISICIÓN Y RETENCIÓN (65 min)


MOVIMIENTO VARIADO.- Es aquel movimiento donde el móvil sufre cambios de velocidad en intervalos de tiempos iguales.
ACELERACION.- Es una magnitud física vectorial, que mide el cambio de velocidad de unmóvil en cierto tiempo
En el SI,
a).- aceleración se mide en m/s2
b).- La velocidad en m/s
c).- El tiempo en s
d).- El espacio o distancia en m

EL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV).- Es aquel movimiento en el cual la velocidad cambia en su valor, ya sea aumentando o disminuyendo progresivamente, por lo que los espacios recorridos en tiempos iguales serán diferentes,por tanto la partícula se mueve con aceleración constante.

V1 V2 V3 V4

T1 t2 t3 t4

TIPOS DE MRUV.- Existen dos:
a).- acelerado.- la velocidad va aumentado debido a la aceleración.
b).- desacelerado.- La velocidad va disminuyendo debido a la desaceleración
NOTA:
• Si lavelocidad del móvil en un M.R.U.V aumenta, el movimiento será acelerado y su signo será positivo(+) Vf > Vi (+)
• Si la velocidad del móvil en el MRUV disminuye, el movimiento será retardado, y el signo de la aceleración será negativo (-) Vi < Vf (-)

DIFERENCIAL DE LA VELOCIDAD.- (∆V) Llamamos diferencial de la velocidad al incremento de la velocidad que resulta de la diferenciade una velocidad final (Vf) menos una velocidad inicial (Vi)



Aceleración media.- Es el cociente entre el cambio de velocidad que experimenta y el tiempo.




Ejemplo 1.- ¿Cuál es el valor de la aceleración media de un móvil, si cada 5 segundos aumenta su velocidad en 20 m/s2
SOLUCION.
Datos
V = 20 m/s
t = 5 s
am = 20 m/s = 4 m/s2
5 s
Ejemplo 2.- Uncuerpo partió en reposo y en 4 s adquirió una velocidad de 12 m/s ¿Cual fue el valor de su aceleración media en ese periodo?
SOLUCION:
am = 12 m/s = 3 m/s2 V
4 s A T
ECUACIONES DEL MRUV

1.- Para la aceleración cuando hay 2 velocidades2.- Para la Velocidad Si hay velocidad final






3.- Para el tiempo Si se despeja del espacio



para el tiempo máximo:



4.- Para el espacio: cuando hay velocidad



Para el espacio máximo diferencial de V


Para el espacio y velocidadLEYES DEL MRUV
1.- LEY DE LA VELOCIDAD.- La variación de la velocidad es directamente proporcional al tiempo en que se efectúa..De la ecuación de la velocidad se deduce que

Diferencial de la velocidad

2.- LEY DE LOS ESPACIOS.- Los espacios recorrido son directamente proporcional a los cuadrados de los tiempos empleados en recorrerlas...