Calculo Diferencial

UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABI
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMATICAS
CARRERA DE INGIENERIA EN SISTEMAS
CALCULO DIFERENCIAL

ENSAYO #1
TEMA:
LAS FUNCIONES Y SU IMPORTACIA EN LAS CIENCIAS

PERTENECE A: MENSOZA BRAVO JESSICA
DOCENTE: JOSE ANTONIO CEVALLOS
SEGUNDO “B”
PERIODO
SEPTIEMBRE – FEBRERO
2012

INTRODUCCION
En este trabajo se darán a conocer las características de las funcionesmatemáticas, su importancia en la vida cotidiana y sus aplicaciones en las ciencias.
En matemáticas una función se usa para indicar una relación o correspondencia entre dos o más cantidades.
Cuando dos variables están relacionadas de tal forma que el valor de la primera queda determinada si se le da el valor de la segunda, entonces, se dice que la primera está en función de la segunda.
Laforma con la que se representa una   función es: f(x), con esto podemos determinar cada valor de X según la operación dada.
La gráfica de una función F: (X) → Y es la relación entre los elementos del conjunto X y los del conjunto Y mediante su representación gráfica. 
También puede describirse como el conjunto formado por todos los pares ordenados (x, f(x)) de la función.
Las funcionesson de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, de astronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables.

Las funciones y su importancia en las ciencias
Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación ocorrespondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x. En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por elmatemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859), quien escribió: "Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello.  Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función (unívoca) de X.  La variable X, a la que se asignanlibremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes.  Los valores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y los valores  que toma Y constituye su recorrido".
Una función f de A en B es una relación que le hace corresponder a cada elemento x E A uno y solo un elemento y E B,llamado imagen de x por f, que se escribe y=f (x). En símbolos, f: A B
Es decir que para que una relación de un conjunto A en otro B sea función, debe cumplir dos condiciones, a saber:
Todo elemento del conjunto de partida A debe tener imagen.
La imagen de cada elemento x E A debe ser única. Es decir, ningún elemento del dominio puede tener más de una imagen.
El conjunto formado por todoslos elementos de B que son imagen de algún elemento del dominio se denomina conjunto imagen o recorrido de f.
Forma de expresar una función mediante el uso de tablas:

X | Y |
-10½12 | 10¼14 |
Gráficamente: cabe aclarar que llamamos gráfica de una función real de variable real al conjunto de puntos del plano que referidos a un sistema de ejes cartesianos ortogonales tienen coordenadas [x, f(x)] donde x E A.
Aplicaciones de las funciones en las ciencias
Generalmente  se hace uso de las funciones reales, (aún cuando el ser humano no se  da cuenta), en el manejo de cifras numéricas en correspondencia con otra, debido a que se está usando subconjuntos de los números reales.  Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas,...