CALCULO INTEGRAL- UNIDAD 1- DIFERENCIALES

Determinar la ecuacion de la recta tangente a la grafica de f en un punto dado. Utilizar esta
aproximación lineal para completar la tabla.
(2, 4)

y=4x-4=T(x)
x
F(x)
T(x)

1.9
3.61
3.62.

1.99
3.96
3.96

2
4
4

2.01
4.04
4.04

2.1
4.41
4.4

1.99
1.51
1.51

2
1.5
1.5

2.01
1.485
1.485

2.1
1.36
1.35

1.99
31.20
31.20

2
32
32

2.01
32.8032.8

2.1
40.84
40

(2, 3/2)

Y=-1.5x+4.5=t(x)

x
F(x)
T(x)

1.9
1.66
1.65

Y= 80x-128= T(x)
x
F(x)
T(x)

1.9
24.76
24

4.

Y= 0.3535x+0.7072=T(x)
X
F(x)
T(x)

1.91.3784
1.3788

5.

1.99
1.4106
1.4107

2
1.4142
1.414

2.01
1.4177
1.4177

2.1
1.4491
1.4495

2
0.909
0.9092

2.01
0.9050
0.9050

2.1
0.8632
0.867

2
3.74
3.762.01
3.79
3.77

2.1
4
3.88

(2, sen2)

Y=-0.416146x+1.7414

X
F(x)
T(x)

1.9
0.9463
0.95

6.

1.99
0.9134
0.9133
(2, csc2)

Y=1.2175x-1.327

X
F(x)
T(x)

1.9
3.41
3.641.99
3.72
3.74

Utilizar la informacion para evaluar y comparar Δy y dy.
7.

x=2

Δx=dx=0.1

8.

x=0

Δx=dx=-0.1

9.

x=-1

Δx=dx=0.01

Δy=f(x+Δx)-f(x)
Dy=f’(x)dx

10.x=2

Δx=dx=0.01

Determinar la diferencial dy de la función indicada.
11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

Emplear diferenciales y la grafica de f paraaproximar a) f(1.9) y b) f(2.04)
21.

La grafica nos da las coordenadas (2,1) y al analizarla notamos que tiene una recta tangente de la cual
podemos aproximar unas de sus coordenadas que son (1.0). Apartir de ahí podemos aproximar la
pendiente de la recta tangente, es decir la función evaluada en un valor de x.

Una vez obtenemos la pendiente se puede obtener la ecuación de forma puntopendiente.

El diferencial de y (dy) es igual a la derivada por el diferencial de x (dx) y el diferencial de x (x) es la
distancia entre el valor de x que da el problema y el valor que pide el problema....