Calculo integral

REFORMULACIÓN 2006 TERCER AÑO DE BACHILLERATO-DIVERSIFICACIÓN CIENTÍFICA OPCIÓN FÍSICO MATEMÁTICA PROGRAMA DE MATEMÁTICA I 6 HORAS SEMANALES

FUNDAMENTACIÓN
El tercer año de Bachillerato corresponde a la finalización de los estudios secundarios, el contenido de los programas debe tener coherencia con los conocimientos adquiridos por los estudiantes en cursos anteriores y a su vez debe ofrecernuevos contenidos que amplíen la concepción que tienen los alumnos de la Matemática. El programa va dirigido a estudiantes que realizaron la Opción Físico – Matemática y muestran interés por el área científica; el curso de Análisis pretende continuar con los estudios comenzados en el curso anterior y habilitar la continuación de estudios superiores. Entre los posibles contenidos se realizó unaselección que pueda ser efectivamente enseñada en el tiempo disponible. El objetivo de esta etapa es enfrentar al alumno con un método de trabajo más riguroso que el realizado en cursos anteriores, fomentando una participación activa en la resolución de problemas donde se estimulará la experimentación, elaboración de conjeturas y demostración de las mismas. El estudio y aprendizaje del Análisiselemental presenta dificultades para los estudiantes. En especial si se quiere que la introducción conceptual sea significativa y accesible. Podrían señalarse algunas. (Michèle Artigue)  Dificultades relacionadas con la complejidad matemática de los objetos matemáticos: los números reales, el concepto de función y el concepto de sucesión; objetos que están en fase de construcción durante el tercer añodel Bachillerato.  Dificultades ligadas a la conceptualización de la noción de límite y a su dominio técnico. Este concepto es central en el estudio del Análisis.  Dificultades ligadas a la necesaria ruptura con los modos de trabajo que caracterizan al pensamiento algebraico.

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El estudio del análisis matemático en esta etapa del Bachillerato pretende encontrar un equilibrio adecuadoentre los contenidos matemáticos a aprender y el desarrollo cognitivo del estudiante; también se trata de encontrar un equilibrio entre las dimensiones “instrumento” y “objeto” del análisis (Douady, 1986). Se propone modificar las relaciones anteriores entre teoría y práctica, pasando de dos cursos separados, uno de teórico y otro de práctico, en general con pocos vínculos entre sí a un curso único,con un programa organizado en torno a un teórico con niveles de formalización reducidos y accesibles a los estudiantes y aplicando esa teoría a situaciones problemáticas y actividades diversas. Lo que se propone no es un trabajo exclusivamente intuitivo y experimental, a partir de conclusiones que se admiten como válidas se justifican otras, dando prioridad en las actividades al significado de losconceptos matemáticos y no a su aplicación reiterada y sin fundamentos. No se descartan las definiciones formales y el uso de cuantificadores cuando el nivel cognitivo de los estudiantes lo permita, pero ese no será el eje central del trabajo áulico.

OBJETIVOS
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Utilizar, con autonomía y eficacia, las estrategias características de la investigación científica y losprocedimientos propios de la matemática (plantear problemas, formular y contrastar hipótesis, planificar, manipular y experimentar) para realizar investigaciones y explorar nuevas situaciones. Promover la expresión oral, escrita y gráfica de situaciones que pueden tratarse matemáticamente, mediante la adquisición de un vocabulario de términos y notaciones matemáticas. Incentivar la autoestima y confianza enlas propias capacidades. Apreciar el trabajo colaborativo. Fomentar el diálogo y la discusión, escuchando y respetando los argumentos de los demás, asumiéndolos por convencimiento cuando sean correctos. Apreciar qué significa una definición y una demostración matemática. Generar acercamientos gráficos y numéricos a los conceptos alrededor de los cuáles se organiza el curso: límite, continuidad,...