calculo vectorial

CÁLCULO VECTORIAL
MAGNITUD: Es todo aquello que se puede medir. Medir una magnitud es compararla con otra de su misma naturaleza llamada unidad para averiguar cuántas veces las contiene.
TIPOS DE MAGNITUDES:
Una primera clasificación es:
Magnitudes fundamentales: son aquellas que se definen independientemente de las demás. En el S.I. son la longitud, la masa y el tiempo y las unidades en quese miden son metros, kilos y segundos.
Magnitudes derivadas: son aquellas que se definen en función de las fundamentales, x ejemplo, superficie, volumen, densidad, potencia, trabajo, energía... Se llama ecuación de dimensiones a la expresión que relaciona una magnitud derivada con sus correspondientes fundamentales:
Superficie:
Densidad:
Velocidad:
Fuerza:
Trabajo:
Energía cinética:Energía potencial:
Otra clasificación de magnitudes es:
Magnitudes escalares: so n aquellas que quedan perfectamente determinadas por un número seguido del símbolo de la unidad que se ha utilizado para medirlas, x ejemplo, la temperatura, trabajo, volumen, densidad...
Magnitudes vectoriales: son aquellas que además de lo anterior es necesario especificar una dirección y sentido. Las fuerzas sonmagnitudes vectoriales, x ejemplo: velocidad, aceleración... Se representan mediantevectores.
VECTOR: Segmento orientado. Todo vector consta de cuatro elementos:
 Módulo: Es la longitud que tiene el vector
 Dirección: Es la recta que contiene el vector.
 Sentido: Viene indicado por la punta de la flecha. Una dirección tiene dos sentidos.
 Origen del vector (punto de aplicación). Es dondese aplica la fuerza del vector.
COMPONENTES DE UN VECTOR: Son las proyecciones de dicho vector sobre los ejes de coordenadas.
El módulo del vector V no coincide con la suma de los módulos de sus componentes, el módulo es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los componentes, x el teorema de Pitágoras.
Se suele llamar ð ángulo que forma un vector con el eje x, ð al ángulo que forma elvector con el eje y, y, γ al ángulo que forma el vector con el eje z.
Se llaman cosenos directores de un vector a los cosenos de los ángulos que forman el vector con los ejes de coordenadas.
Se demuestra fácilmente que la suma de los cuadrados de los cosenos directores de un vector, valen siempre la unidad.
En el espacio sería:
VECTORES UNITARIOS: Son aquellos cuyo módulo vale la unidad. Hayinfinitos vectores unitarios, ya que hay infinitas direcciones, pero en física se trabaja habitualmente con los vectores unitarios que están dirigidos sobre los ejes a los que se denominan i j k
Esto nos sirve para poner un vector en función de sus componentes y de los vectores unitarios, lo cual es la forma habitual de trabajar con vectores.
Pero cualquier vector que nos den es igual a su módulomultiplicado por un vector unitario que tenga la misma dirección y sentido que el vector dado.
Teniendo en cuenta esto:
@Como dibujar vectores, si te dan las componentes (ver cuaderno)
SUMA DE VECTORES:
 Gráficamente: El vector suma es la diagonal del paralelogramo que tiene por lados los vectores dados. Si son varios vectores, primero se suman dos de ellos y el vector resultante se suma conel tercero y así sucesivamente.
Si los vectores no son concurrentes, se dibujan vectores equivalentes a los dados, pero que tengan su origen en cualquier punto. También, se puede dibujar uno a continuación del otro, siendo el vector R, aquel que tiene su origen en el origen del primero y su extremo en el extremo del último.
2.- Matemáticamente. Si se conoce el módulo de los vectores dados y elángulo que forman, el módulo del vector suma, se calcula por la siguiente fórmula:
@Un vector a tiene de módulo 5, otro vector b, tiene de módulo 8 y forman 60º.
3.-Vectorialmente. Si conocemos las componentes de los vectores dados, el vector suma tendrá por componentes la suma de los componentes de los vectores dados.
RESTA DE VECTORES
Para restar dos vectores, se le suma al minuendo el...