Calculo

COLEGIO DEL ESTADO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE TLAXCALA
PLANTEL 03

Nombre del trabajo o tema: el calculo


Nombre del alumno: Carlos Antonio Diaz Sayas


Nombre del profesor: Rosendo Jiménez Ortega

Grupo: 513

Turno: vespertino

Observaciones:





























calculo
▪
▪ para cálculo infinitesimal (diferencial o integral)véase cálculo infinitesimal
▪ para el estudio de los números reales, los complejos, los vectores y sus funciones véase análisis matemático
en general el término cálculo (del latín calculus = piedra)1 hace referencia, indistintamente, a la acción o el resultado correspondiente a la acción de calcular. calcular, por su parte, consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de unaacción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.

no obstante, el uso más común del término cálculo es el lógico-matemático. desde esta perspectiva, el cálculo consiste en un procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente conocidos.



el cálculoes una técnica que sirve para resolver problemas matemáticos por medio de cambios e infinitesimales de magnitudes que varia continua mente. fue creado independientemente por isaac newton y gottfrif leibniz en el siglo xvll, lo que dio lugar a una importante disputa entre ambos acerca de su autoría. lo cierto es que ambos lograrían abstraer de métodos entonces inconexos (calculo de velocidades,determinación de tangentes) las operaciones fundamentales subyacentes. así, newton introdujo su noción de (la derivada) que operaba sobre un (la función). pero newton abordo el tema de un modo empírico y concreto, las nuevas ideas le interesaba solo la medida en que le ayudaban a resolver problemas específicos. el aliento de leibniz, en cambio, es mas formar y generalizador. no es un azar que elhombre que en su juventud busco una característica con lenguaje simbólico universal fuera el mismo de años más tarde aisló los conceptos fundamentales del cálculo y le dio una anotación muy parecida a la actual. el cálculo consta de dos capítulos fundamentales: el cálculo diferencial y el cálculo integral

calculo diferencial

el calculo diferencial estudia el cambio de una magnitud al variarotra de la que la primera depende. por ejemplo la velocidad puede considerarse como la variación del desplazamiento con respecto al tiempo y la aceleración como la variancion de la velocidad con respecto al tiempo.

dado un punto p de una curva la recta que pasa por p sin cortar la curva en p es la tangente ala curva en p. se define la pendiente de la curva en p como la pendiente de la tangenteala cyrva en dicho punto. si la ecuación de la curva viene dada en cordenadas crtesianas rectangulares x e y , la pendiente de la curva en p mide la tasa de cambio de y con respecto a x en p. v. geométrica analítica.

dados dos puntos p y q de una curva muy próximos, tales que entre ellos la función no sufra discontinuidades de la pendiente ala curva en p viene dado por la pendiente pq.

laaproximación va mejorando a medida que disminuye la distancia entre p y q. en otras palabras cuando q p, la pendiente de la cuerda pq ala pendiente de la tangente en p (donde el símbolo significa >). dicho de otro modo, el limite de la pendiente de la cuerda pq cuando q p es la pendiente de la tangente en p.

el calculo diferencialde un método sistematico paracalcular la pendiente de la tangente a una curva en un determinado punto sin necesidad de calcular los valores aproximados basados en cuerdas. este método recurre a las cantidades ox, pequeño inclemento de x, y oy, pequeño incremento y. si p y q tinen por corrdenadas respectivas(x,y) y (x+sx, y +sy), la pendiente de la cuerda pq es igual al consiente entre sy y sx(sy/sx). cuando q tiende a p, la...