calculo

Historia

Los determinantes surgieron cuando se empezaron a resolver los sistemas de ecuaciones lineales. En 1693, Leibniz (1646–1716) uso un conjunto sistemático de índices para los coeficientesde un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas obteniendo un determinante.
La solución de ecuaciones lineales de dos, tres y cuatro incógnitas fue obtenida por Maclaurin (1698–1746)publicada en 1748 en su Treatise of algebra. Cramer (1704–1752) público en 1750 el libro Introduction a l’analyse des lignes courbes alg´ebriques la regla para determinar los coeficientes de una cónicageneral pasando por 5 puntos dados utilizando determinantes. En 1776 Bezout
(1730–1783) demostró que la anulación del determinante de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas homogéneo es unacondición necesaria y suficiente para que haya soluciones no nulas.
Vandermonde (1735–1796), en 1776, fue el primero en dar una exposición coherente y lógica de la teoría de los determinantes comotales, aplicándolos a los sistemas de ecuaciones lineales.
Proporcionó una regla para calcular determinantes por medio de submatrices de orden 2. En un ensayo de 1772 “Recherches sur le calcul integralet sur le systeme du monde”, Laplace generalizó el
método de Vandermonde.
Como hemos visto, los determinantes surgieron en la solución de los sistemas de ecuaciones lineales; pero pronto surgieronen los siguientes problemas: Transformación de coordenadas, solución de sistemas de ecuaciones diferenciales, o cambios de variables en las integrales dobles y triples, por citar solo algunos.

Lapalabra determinante, usada por primera vez por Gauss, la aplicó Cauchy(1789–1857) a los determinantes ya aparecidos en el siglo XVIII en un artículo publicado en 1815. La disposición de los elementosen tabla y la notación de subíndices dobles se le debe a él. Binet (1786–1856), en 1812, enunció el teorema de multiplicación, demostrado correctamente por Cauchy, que en notación moderna es...