Caos

HISTORIA DE LA TEORÍA DEL CAOS CONTADA PARA ESCÉPTICOS.
Cuestiones de génesis y estructura
Carlos M. Madrid Casado
Dpto. Matemáticas, Instituto Lázaro Cárdenas
Dpto. Lógica y Filosofía de la Ciencia, Universidad Complutense de Madrid

RESUMEN
Tras dejar constancia de las revolucionarias consecuencias filosóficas del nuevo
paradigma (que harían torcer el gesto al gran Inmanuel Kant),ofrecemos una panorámica
histórica sobre la constitución de la Teoría del Caos en Física y Matemáticas a partir del campo
de la Mecánica (Newton, Laplace, Poincaré), de los Sistemas Dinámicos (Smale) y, en especial, de
la Meteorología (Lorenz), hasta llegar a las modernas aplicaciones interdisciplinarias (Thom y
Prigogine). A continuación, nos centramos en el problema nuclear de la definición delcaos, que
compromete el mismo cierre de la disciplina, y que ha hecho albergar dudas a múltiples
epistemólogos sobre la virtualidad de la Teoría del Caos. Ilustrando matemáticamente los
conceptos fundamentales, concluiremos que esta nueva clase de ciencia induce una lectura
novedosa del viejo dilema epistemológico predecir/explicar. Nada más práctico que una buena
teoría.

1. SI KANTLEVANTARA LA CABEZA…
El caos está en boca de todos. En el cine, en películas como Chaos, Efecto Mariposa o Parque
Jurásico. En la literatura, en novelas como El pintor de batallas de Arturo Pérez-Reverte, en donde
una fotografía tomada fortuitamente cambia por completo la vida de un guerrillero croata, y en relatos
como A Sound of Thunder de Ray Bradbury, en que la muerte de una mariposa prehistóricacambia el
resultado de una elección presidencial en EE.UU., o como El hundimiento de la Baliverna de Dino
Buzzati, donde una escalada ociosa por un destartalado muro provoca un desenlace inesperado.
En su Crítica del Juicio, el gran Inmanuel Kant dejó escrito acerca de los mecanismos
imperantes en la Naturaleza: «Se puede con audacia decir que es absurdo para los hombres tan sólo el
concebiro esperar el caso de que pueda levantarse una vez algún otro Newton que haga concebible
aun sólo la producción de una brizna de hierba según leyes de la naturaleza no ordenadas por una
intención; hay que negar absolutamente ese punto de vista a los hombres». Y, sin embargo, esta
ambiciosa afirmación se torna hoy día obsoleta, pues, si se nos consiente la hipérbole, ya ha llegado el
tiempo deese segundo Newton de las hojas de hierba. ¿Su nombre? Michael Barnsley. Y es que, por
expresarlo en términos kuhnianos, al paradigma newtoniano –el único accesible, junto al euclídeo, en
época de Kant– le han surgido serios competidores: entre ellos, el paradigma de la Teoría del Caos y
de su inseparable compañera, la Geometría Fractal.
Tal y como descubrió Barnsley, con una simple ley y laayuda de un ordenador somos capaces
de lograr que brote tal configuración vegetal. Basta realizar lo siguiente: simularemos el lanzamiento
de una moneda legal, tal que, fijado un punto como origen (valga cualquiera distinto de los puntos que
yacen en la recta diagonal sudeste-noroeste que pasa por el centro de la pantalla), si sale "cara",
pintaremos un nuevo punto en la pantalla exactamente a6 unidades de distancia noroeste del punto
anterior, y, si sale "cruz", lo pintaremos movido un 25% hacia el punto central respecto del punto
previo. Este procedimiento puede, obviamente, iterarse cuantas veces se desee. Pues bien, al comienzo,
la distribución de los puntos dibujados resulta aparentemente aleatoria, azarosa. Pero,
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enigmáticamente, tras unas cien iteraciones, unadeterminada forma comienza a emerger: una diáfana
hoja de helecho va poco a poco apareciéndose. Es como si del caos surgiese orden en forma de
conjunto fractal: es el Helecho de Barnsley.1 Un monstruo topológico no conjurable. Resulta
imposible saber qué diría el filósofo de Königsberg si alcanzara a ver la sorprendente cantidad de
sistemas sujetos a las Leyes de Newton cuya dinámica es caótica, con...