CAPM

Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas
ISSN: 1988-1878
Gestión de Carteras II: Modelo de Valoración de Activos

Gestión de Carteras II:
Modelo de Valoración de Activos
© Juan Mascareñas
Universidad Complutense
de Madrid

Universidad Complutense de Madrid
Versión original: feb-86; Última versión: feb-07

- La cartera de mercado, 2
- La Línea del Mercado deCapitales (CML), 5
- La Línea del Mercado de Títulos (SML), 8
- El modelo de mercado: riesgos sistemático y específico, 11
- La estimación de la beta, 14
- Las implicaciones del CAPM, 19
- La polémica sobre la validez del CAPM, 20
- La Teoría de Valoración por Arbitraje (APT), 21

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Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas
ISSN: 1988-1878
Gestión de Carteras II: Modelo deValoración de Activos

1. La cartera de mercado
En el modelo de selección de carteras de Harry Markowitz1 todos los activos que integraban las carteras eficientes eran acciones, esto es, activos con riesgo. Además,
si tuviésemos dos inversores A y B cada uno con una cartera eficiente no podríamos
saber quién tiene la mejor cartera, porque ambas son similares (al inversor A le
gustaría lasuya y a B le pasaría lo mismo pero, objetivamente, no podríamos saber
cuál es mejor).
Supongamos ahora, que los inversores pueden colocar su dinero en activos
financieros libres de riesgo2 como, por ejemplo, en Bonos del Tesoro. Esto introduce un elemento distorsionante en nuestra teoría, puesto que nuestros inversores A
y B podrán destinar parte de su presupuesto a invertirlo en dicho activosin riesgo,
manteniendo el resto en sus carteras óptimas respectivas. De tal manera que el
rendimiento esperado (EP) y el riesgo (σP) de la nueva cartera del inversor A, será:
EP = (1-X) Rf + X EA
σP = X σA
donde X indica la parte del presupuesto invertida en la cartera A y (1-X) la parte invertida en títulos sin riesgo (con un rendimiento de Rf); EA y σA muestran, respectivamente, elrendimiento y riesgo esperados de la cartera A. En la figura 1, se
muestran las líneas RfA y RfB, representativas de las posibles combinaciones entre
las dos carteras óptimas y el activo libre de riesgo.
El inversor B, que no estaba muy de acuerdo con el riesgo que le proporcionaba su cartera, decide invertir una parte de su presupuesto en Bonos del Tesoro y
el resto lo deja en su cartera B. Elresultado es la cartera denominada B´ (fig.1).
Esta cartera tiene el mismo riesgo que la cartera del inversor A pero da un mayor
rendimiento esperado, como se puede apreciar fácilmente en la figura. Antes de la
introducción del activo sin riesgo A y B eran semejantes, ahora ya no. El inversor A
observa como B, corriendo el mismo riesgo que él, consigue un mayor rendimiento
esperado. Así que alintroducir la posibilidad de invertir en títulos sin riesgo, desde
un punto de vista objetivo, la cartera B, formada por activos con riesgo, es preferible a la cartera A, que también está formada por activos con riesgo.

1 Véase Mascareñas, Juan (2007): “Gestión de Carteras I: Selección de Carteras”.
http://www.ucm.es/info/jmas/load.htm
2 Se supone que la deuda pública en los países occidentalescarece de riesgo de insolvencia, aunque puede tener riesgo
de reinversión. En todo caso, normalmente se supone que dicha deuda carece de riesgo.

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Fig.1 La introducción del activo sin riesgo (Rf)

Ahora bien en la frontera eficiente no sólo están lascarteras A y B, sino que
hay muchas más. Todas ellas son semejantes, desde un punto de vista objetivo, si
no se introduce la posibilidad de invertir en activos sin riesgo. Pero cuando esto último ocurre, la historia cambia y unas carteras son mejores que otras al ser combinadas con dicho activo. Es fácil ver, en la figura 1, que la combinación RfB está
por encima de la combinación RfA, lo que...