Carta poder

Propiedades De Campo De Numeros Reales

Las propiedades de campo son el resultado de muchos años de trabajo de la humanidad para poder llegar a resumir la característica algebraica de los números.En general el álgebra estudia estructuras básicas como grupos, anillos, dominios integrales, espacios vectoriales, campos, etc. que es una clasificación de acuerdo a las propiedades que satisfacen. Delas mencionadas un campo es la estructura más completa, que es precisamente la estructura de los números reales.
La siguiente es una lista con seis propiedades básicas, las cuales bastan paracaracterizar completamente las propiedades algebraicas de campo de los números reales. Esto es, de aquí se pueden deducir las demás propiedades.

Los números reales son un conjunto R con dos operacionesbinarias + y * el cual satisface los siguientes axiomas.

Axioma 1 Cerradura
Si a y b están en R entonces a+b y a*b son números determinados en forma única que están también en R.

Axioma 2Propiedad Conmutativa (Suma y Multiplicación)
Si a y b están en R entonces a+b = b+a y a*b = b*a.

Axioma 3 Propiedad Asociativa. (Suma y Multiplicación)
Si a, b y c están en R entonces a+(b+c) =(a+b)+c y a*(b*c) = (a*b)*c

Axioma 4 Propiedad Distributiva.
Si a, b y c están en R entonces a*(b+c) = ab+ac

Axioma 5 Existencia de Elementos neutros.
R contiene dos números distintos 0 y 1tales que a+0 = a, a*1 = a para a que pertenece a los reales.

Axioma 6 Elementos inversos
Si a está en R entonces existe un (-a) en R tal que a + (-a) = 0 Si a está en R y a es diferente de 0entonces existe un elemento 1/a en R tal que a*(1/a) = 1 [continua]

Axioma 1 Cerradura. Si a y b están en R entonces a+b y a.b son números determinados en forma única que están también en R.Axioma 2 Propiedad Conmutativa (Suma y Multiplicación). Si a y b están en R entonces a+b = b+a y a.b = b.a.

Axioma 3 Propiedad Asociativa. (Suma y Multiplicación) Si a, b y c están en R entonces...