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Introducción a la Inferencia Estadística

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Introducción a la

Inferencia Estadística

GRADO EN ADE PARA EMPRENDEDORES | SEGUNDO CURSO | BORJA MARTÍ CERVERA

Introducción a la Inferencia Estadística

TEMA 2.
INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA.
ENUNCIADOS DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS.
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Ejercicio 2.1
Verdifresh quiere obtener una medida desatisfacción de los puntos de venta de sus productos
acerca de la recepción de productos. ¿Cuál piensas que es la población objetivo de este estudio?
Verdifresh quiere realizar un estudio de la producción mensual de acelgas. ¿Cuál piensas que es
la población objetivo de este estudio?

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Solución:
Según la definición, el universo estaría compuesto por todos los puntos de venta de productos; esdecir, al ser la empresa un interproveedor de Mercadona, hablaríamos de todos los
supermercados (tiendas) Mercadona. Sin embargo, abarcar todos los supermercados Mercadona
es un conjunto de elementos que está en constante movimiento: pueden haberse cerrado o abierto
algún establecimiento. No obstante, nos conformaremos con el número de supermercados en
funcionamiento en el año en curso quepublique el informe anual y constituirá nuestra población.
Del mismo modo, la producción mensual de acelgas, el Universo estaría compuesto por los
individuos que viven en la ciudad de Valencia; por tanto, la población estará formada por
aquellos individuos que residan en la ciudad de Valencia que consuman acelgas envasadas.

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Introducción a la Inferencia Estadística
Ejercicio 2.2
En un punto de venta de productos Verdifresh se ha observado que en una semana cualquiera la
distribución de probabilidad de los clientes que no compran, que compran un producto y que
compran 2 productos es la siguiente:

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X

0

!

2

0,2

P(X)

1
0,5

0,3

Establecer todas las muestras detamaño n=2 que se podrían extraer acerca de esta distribución.
Calcular cuál es la probabilidad de escoger una de estas muestras y la probabilidad de
ocurrencia de cada una de estas relaciones muestrales. ¿Qué relación muestral es la que tiene
mayor ocurrencia?

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Solución:
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Extraer una muestra de tamaño n=2 quiere decir seleccionar al azar dos puntos de venta de
productos Verdifresh delconjunto del total de clientes y observamos si no compran ningún
producto, si compran 1 o si compran 2.

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X= comportamiento de los clientes en una semana cualquiera de productos Verdifresh

Una muestra de tamaño n=2 es una variable aleatoria bidimensional (x1, x2) independientes, que
puede tomar los siguientes valores:

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0

2

0

0,0

(0,1)

(0,2)

1

!

1(1,0)

(1,1)

(1,2)

2

(2,0)

(2,1)

(2,2)

Seleccionamos dos clientes del total que visitan el establecimiento en una semana cualquiera y
observamos su comportamiento.

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La probabilidad de escoger una muestra cualquiera de las anteriores muestras es:
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Casos favorables: 1
Casos posibles: 9

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Según la Teoría clásica de la probabilidad:

En cambio, la probabilidad de lasrealizaciones muestrales no es la misma para todas ellas, pues
su distribución de probabilidades es:

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Introducción a la Inferencia Estadística
(X1, X2)

P(X1,X2)=P(X1)·P(X2)
0,0 P(0)·P(0)=0,2·0,2=0,04
(0,1) P(0)·P(1)=0,2·0,5=0,1
(0,2) P(0)·P(2)=0,2·0,3=0,06
(1,0) P(1)·P(0)=0,5·0,2=0,1
(1,1) P(1)·P(1)=0,5·0,5=0,25
(1,2) P(1)·P(2)=0,5·0,3=0,15
(2,0) P(2)·P(0)=0,3·0,2=0,06
(2,1)P(2)·P(1)=0,3·0,5=0,15

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(2,2) P(2)·P(2)=0,3·0,3=0,09

Antes de realizar la prueba, se puede extraer cualquiera de las nueve realizaciones muestrales
posibles. Sin embargo, la realización muestral (1,1) es más probable (25%) que la realización
muestral (0,0) que tiene una probabilidad de 0,4% de ser extraída.

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La realización muestral de escoger dos clientes de un punto...