casos de factorizacion

1. Factor Común

Se aplica en binomios, trinomios y polinomios de cuatro términos o más. No aplica para monomios. 
Es el primer caso que se debe inspeccionar cuando se trata de factorizar unpolinomio.
El factor común es aquello que se encuentra multiplicando en cada uno de los términos. Puede ser un número, una letra, varias letras, un signo negativo, una expresión algebraica (encerrada enparéntesis) o combinaciones de todo lo anterior.

Cómo realizar la factorización:
De los coeficientes de los términos, se extrae el MCD (Máximo Común Divisor) de ellos.
De las letras oexpresiones en paréntesis repetidas, se extrae la de menor exponente.
Se escribe el factor común, seguido de un paréntesis donde se anota el polinomio que queda después de que el factor común ha abandonadocada término.
Ejemplo:

2. Factor Común por Agrupación de Términos

Se aplica en polinomios que tienen 4, 6, 8 o más términos (siempre que el número sea par) y donde ya se ha verificado que nohay factor común (caso 1).

Cómo realizar la factorización:

Se forman grupos de igual número de términos, buscando que exista alguna familiaridad entre los términos agrupados (es decir, quetengan rasgos comunes).
La agrupación se hace colocando paréntesis.
¡CUIDADO! Deben cambiarse los signos de los términos encerrados en el paréntesis si éste queda precedido por signo negativo.
Seextrae factor común de cada grupo formado (es decir, aplicamos el caso 1 en cada expresión encerrada en paréntesis).
Por último, se extrae factor común de toda la expresión (es decir, nuevamente seaplica el caso 1; en esta ocasión, el factor común es una expresión encerrada en paréntesis).
Ejemplo:

. Diferncia de Cuadrados Perfectos


Se aplica solamente en binomios, donde el primertérmino es positivo y el segundo término es negativo.
Se reconoce porque los coeficientes de los términos son números cuadrados perfectos (es decir números que tienen raíz cuadrada exacta, como 1, 4, 9,...