CBTis 105

CBTis 105
Puente Fernández Ángel

Materia: Geometría Analítica

Grupo 3°E mecánica industrial

Trabajo: las cónicas









CBTis 105
Martínez Martínez Baltazar

Materia: Geometría Analítica

Grupo 3°E mecánica industrial

Trabajo: las cónicas







La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.
La circunferencia sólo posee longitud.Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales, o los focos coinciden. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de unasuperficie cónica o cilíndrica, o como un polígono regular de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.
La intersección de un plano con una superficie esférica puede ser: o bien el conjunto vacío (plano exterior); o bien un solo punto (plano tangente); o bien una circunferencia, si el plano secante pasa por el centro, se llama ecuador1
La circunferencia de centro en el origen decoordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad o circunferencia goniométrica
ELIPSE
Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1 Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que giraalrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.
Puntos de una elipse
Los focos de la elipse son dos puntos equidistantes del centro, F1 y F2 en el eje mayor. La suma de las distancias desde cualquier punto P de la elipse a los dos focos es constante, e igual a la longitud del diámetro mayor (d(P,F1)+d(P,F2)=2a).
Por comodidad denotaremos por PQ la distancia entre dos puntos P y Q.Si F1 y F2 son dos puntos de un plano, y 2a es una constante mayor que la distancia F1F2, un punto Pertenecerá a la elipse si se cumple la relación:

donde  es la medida del semieje mayor de la elipse.
Ejes de una elipse
El eje mayor, 2a, es la mayor distancia entre dos puntos opuestos de la elipse. El resultado de la suma de las distancias de cualquier punto a los focos es constante y equivale al ejemayor. El eje menor 2b, es la menor distancia entre dos puntos opuestos de la elipse. Los ejes de la elipse son perpendiculares entre sí.
Parábola
En matemáticas, una parábola (del griego παραβολή) es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz. El plano resultará por lotanto paralelo a dicha recta. Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz, y un punto exterior a ella llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.
La parábola aparece en muchas ramas de lasciencias aplicadas debido a que su forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. Por ejemplo, son parábolas las trayectorias ideales de los cuerpos que se mueven bajo la influencia exclusiva de la gravedad (ver movimiento parabólico y trayectoria balística).
Ecuación general
Ecuación reducida de la parábola
Eje en el de abscisas y el vértice en el origen




Eje en el deordenadas y el vértice en el origen




Parábola con eje paralelo a OX y vértice distinto al origen

Parábola con eje paralelo a OY, y vértice distinto al origen









Hipérbola
Una hipérbola (del griego ὑπερβολή) es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida cortando un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje...