cinemática

Mecánica
La mecánica es la parte de la física que describe el
movimiento de los objetos y su evolución en el
tiempo en relación con las fuerzas que lo producen

MECÁNICA CLASICA
Estudia el movimiento de partículas en
sistemas macroscopicos a velocidades
menores a la velocodad de la luz.

ESTÁTICA
Estudia las Fuerzas
en equilibrio

CINEMÁTICA
Estudia el movimiento sinconsiderar las causas que
lo producen

DINÁMICA
Estudia el
movimiento y las
causas que lo
producen

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Movimiento rectilíneo de una partícula
“Se dice que una partícula que se mueve en una línea recta tiene movimiento
rectilineo”
Ubicando el desplazamiento x en un punto P, entonces en cualquier instante t, la
partícula ocupa una posición sobre la recta
x es positivo

x es negativo

Ladistancia x con su signo apropiado define la posición de la partícula y se
llama coordenada de posición
Cuando se conoce el valor la coordenada de posición x de una partícula en
todo valor del tiempo t, se dice que se conoce su movimiento.
El “itinerario” del movimiento puede expresarse como una ecuación de x y
t (por ejemplo x = 6 t2 - t3 ) o en la forma de una grafica de x en función de t.2



Movimiento rectilíneo de una partícula
1. Concepto de velocidad
Consideremos la posición P ocupada por la partícula al tiempo t y su
correspondiente coordenada x

En un tiempo posterior t + Δt la coordenada de posición se obtiene agregando
un pequeño desplazamiento Δx que puede ser negativo o positivo
dependiendo si x esta a la izquierda o a la derecha.
La velocidad “promedio”ó cambio en la posición de la partícula en el
intervalo de tiempo Δt se define como: velocidad promedio = Δx
Δt
La velocidad instantánea de la particula en el tiempo t se obtiene de la
velocidad promedio, escogiendo intervalos de tiempo y desplazamientos
cada vez mas cortos: velocidad instantanea = lim Δx
Δt →0 Δt
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Movimiento rectilíneo de una partícula
El límite del cociente entreΔx y Δt es por definición igual a la derivada de x con
respecto a ty esta derivada es la velocidad

dx
v=
dt

(sus unidades son m/s)

La velocidad se representa con un número que puede ser positivo ó negativo, si
es positivo x aumenta como en (a) la partícula se mueve en la dirección positiva,
y si es negativo x disminuye, como en (b) la partícula se mueve en la dirección
negativa,La magnitud de v se conoce como la rapidez de la partícula.

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Movimiento rectilíneo de una partícula
2. Concepto de aceleración.
Si consideramos la velocidad de la partícula al tiempo t y a un tiempo
posterior t + Δt

La aceleración “promedio” ó cambio en la velocidad en el intervalo Δt se
define como el cociente de Δv y Δt:

Δv
aceleración promedio =
Δt

La aceleracióninstantánea al tiempo t se obtiene de la aceleración promedio
escogiendo valores de Δv y Δt cada vez mas pequeños.

Δv
aceleración instantánea = lim
Δt →0 Δt

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Movimiento rectilíneo de una partícula
El límite del cociente Δv y Δt es por definición la derivada de v con respecto a
t y mide la variación de la velocidad en el tiempo, esto es la aceleración

dv
a=
dt

(sus unidades sonm/s2)

Sustituyendo la definición de velocidad (recordar que la velocidad es la
derivada de la posición x con respecto al tiempo t ) tenemos

d 2x
a= 2
dt
La aceleración se representa por un número algebraico que puede ser positivo
ó negativo.

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Movimiento rectilíneo de una partícula
Un valor positivo de la aceleración indica que la velocidad aumenta
a) se mueve mas rápido en ladirección positiva
b) se mueve más despacio en la dirección negativa
En ambos casos Δv es positiva

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Movimiento rectilíneo de una partícula
Un valor negativo de la aceleración indica que la velocidad disminuye
c) se mueve mas lentamente en la dirección positiva
d) se mueve más rápido en la dirección negativa
En ambos casos Δv es negativa

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Curvas de movimiento
Las...