Clase_05_Interseccion_recta_plano

Intersección Plano-Plano

Prof. Javier Herrera
Revisión 01 – Mayo 2011

Método de plano auxiliar cortante

Determinar la recta de
intersección entre el
plano ABC y el plano 123
Determinar la visibilidad

Método de plano auxiliar cortante
Paso 1: Análisis
Este ejercicio lo vamos a
convertir en varios ejercicios
de intersección Recta-Plano
descomponiendo a cada
plano en rectas. Primerodescomponemos al plano 123
en las rectas 12 – 23 – 31 y
determinamos la intersección
de cada una con ABC

NOTA: Si en alguna de las proyecciones una recta no tiene corte aparente con el plano,
la descartamos. En este caso descartamos la recta 12 por que en la proyección vertical
no corta a ABC, por lo cual únicamente vamos a determinar si 23 y 13 tienen
intersección con ABC

Método de plano auxiliarcortante
Paso 2:
Trazamos un plano cortante
PQ que contenga a la recta
13 en cualquiera de sus
proyecciones (en este caso
en la vertical). Se generan 2
puntos de corte aparente, el
primero pertenece a AC por
lo cual lo proyecto hasta AC
en el plano horizontal (PH)
y el segundo pertenece a AB
por lo que lo proyecto hasta
AB en PH

Al si al unir los puntos proyectados, la línea de unión corta a la rectapor donde
trazamos el plano cortante PQ (en este caso 13) entonces allí habrá un punto de
intersección real. En este caso no hay

Método de plano auxiliar cortante
Paso 3:
Trazamos un plano cortante
PR que contenga a la recta
23 en cualquiera de sus
proyecciones (en este caso
en la vertical). Se generan 2
puntos de corte aparente, el
primero pertenece a AC por
lo cual lo proyecto hasta AC
en elplano horizontal (PH)
y el segundo pertenece a AB
por lo que lo proyecto hasta
AB en PH

Al si al unir los puntos proyectados, la línea de unión corta a la recta por donde
trazamos el plano cortante PQ (en este caso 23) entonces allí habrá un punto de
intersección real. En este caso si hay

Método de plano auxiliar cortante
Paso 4:
Ya encontramos el primer
punto de intersección real
(I), loidentificamos en la
vista horizontal. Este punto
pertenece a la recta 23, por
lo tanto lo proyectamos
hasta dicha recta en el plano
vertical.

NOTA: Se han eliminado las líneas de proyección de los pasos anteriores para que
el ejemplo quede más claro. USTED NO DEBE BORRARLAS

Método de plano auxiliar cortante
Paso 5:
Hasta aquí ya verificamos si
las rectas que componen al
plano 123 tienen interseccióncon el plano ABC, ahora
vamos a hacer lo contrario.

Descomponemos al plano
ABC en las rectas AB – BC –
AC y determinamos la
intersección de cada una con
el plano 123

NOTA: Si en alguna de las proyecciones una recta no tiene corte aparente con el
plano, la descartamos. En este caso descartamos la recta BC por que en la
proyección vertical no corta a 123, por lo cual únicamente vamos a determinarsi
AB y AC tienen intersección con 123

Método de plano auxiliar cortante
Paso 6:
Trazamos un plano cortante
PS que contenga a la recta
AC en cualquiera de sus
proyecciones (en este caso
en la vertical). Se generan 2
puntos de corte aparente, el
primero pertenece a 23 por
lo cual lo proyecto hasta 23
en el plano horizontal (PH)
y el segundo pertenece a 13
por lo que lo proyecto hasta
13 en PH

Alsi al unir los puntos proyectados, la línea de unión corta a la recta por donde
trazamos el plano cortante PS (en este caso AC) entonces allí habrá un punto de
intersección real. En este caso no hay

Método de plano auxiliar cortante
Paso 7:
Trazamos un plano cortante
PT que contenga a la recta
AB en cualquiera de sus
proyecciones (en este caso
en la vertical). Se generan 2
puntos de corteaparente, el
primero pertenece a 23 por
lo cual lo proyecto hasta 23
en el plano horizontal (PH)
y el segundo pertenece a 13
por lo que lo proyecto hasta
13 en PH

Al si al unir los puntos proyectados, la línea de unión corta a la recta por donde
trazamos el plano cortante PT (en este caso AB) entonces allí habrá un punto de
intersección real. En este caso si hay

Método de plano auxiliar cortante...