Clase 10mo Semana 22 10 Abril

Refuerzo Matemático

10mo

10 Abril 2015

Clase # 4: Ley de los senos
La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y
ángulos de un triángulocualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de
triángulos.

La ley de senos nos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno
del ángulo opuesto a él en todo triángulo esconstante.

Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus
tres ángulos internos.
Para resolver triángulos que nos son rectángulos se utiliza la leyde senos y/o la ley de cosenos.
Todo dependerá de los valores conocidos
En el triángulo de la figura 1
tercer lado y la medida de los otros dos ángulos.

. Encontrar la longitud del del

Calculemosel ángulo

Como los tres ángulos internos deben sumar 180º, podemos obtener el ángulo

Para calcular el lado c podemos utilizar nuevamente la ley de senos:

,

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10 Abril2015

Clase # 4: Ley de los senos
1. Encuentre las partes restantes de cada uno de los triángulos. No se te olvide parar y
razonar para saber si hay un triángulo, ninguno o dos triángulos.

  20°,  80° y c = 7
b)   40°,   76° y a = 10
c)   49° 40´ ,   60°20´ y c = 540
a)

d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)

  60°, a = 15 y b = 10
  112, a = 7 y b = 18
  81°, c = 11 y b = 12
  47.73°, b = 131.07c = 97.83
  121.624° b = 0.283 c = 0.178
  53°20´, a = 140 y c = 115
  15° , a = 12 y c = 8

2. Dos piedras se encuentran a la orilla de una playa a una distancia uno de otro de 1.8 Km.
en lospuntos A y B, y se encuentra una bolla situada en un punto C. Si la piedra A mide un
ángulo CAB igual a 79.3° y el que está en B mide un ángulo CBA igual a 43.6°, ¿a qué
distancia está la bolla de lacosta?
3. Un poste forma un ángulo de 79° con el piso. El ángulo de elevación del sol desde el piso
es de 69°. Encuentre la longitud del poste si su sombra es de 5.9 m.

4. Si medimos los ángulos de...