COEFICIENTE DE VARIABILIDAD
Páginas: 5 (1009 palabras)
Publicado: 17 de abril de 2013
Distribución Empírica del Coeficiente de variación.
Lic. Eva Sacco (SENASA-DILAB)
Act. Pablo Calello (SENASA-DILAB)
1. RESUMEN
En este trabajo emplearemos la simulación para resolver un problema, de difícil resolución por sus complicaciones algebraicas, utilizando simulación.
El coeficiente de variación es una de las medidas de variabilidad más utilizadas para medir la calidad por sucaracterística de adimensionalidad. En este trabajo analizaremos el comportamiento de la estimación muestral del coeficiente de variabilidad, definida como el cociente , , para el caso de una variable aleatoria con distribución Normal, distribución Exponencial, distribución de Bernoulli (con p=0.5) y por último una distribución Log-Normal en muestras finitas.
2. INTRODUCCION
Los sucesosaleatorios son eventos, que aunque repetidos en iguales condiciones pueden arrojar resultados diferentes. Un ejemplo de esto es tirar un dado, pero existen infinidad de ejemplos relacionados con el trabajo en el laboratorio; todo analista sabe que el resultado de una medición es una variable que tiene asociado un margen de error o incertidumbre. La manera en que se distribuyen las frecuencias de losresultados de un experimento aleatorio se conoce como proceso generador de los datos o distribución subyacente de la población.
Los parámetros de una distribución resumen importantes propiedades de la misma, por ejemplo, las medidas de tendencia central indican el valor más representativo del conjunto de datos, y las medidas de variabilidad indican cuán representativos son. El coeficiente devariabilidad es una medida que tiene como principal propiedad la adimensionalidad, por lo que la intercomparación en las cuales las unidades de medida son diferentes. Por esta razón se convierte en una característica muy atractiva para la medición de la confiabilidad de un gran número procesos, convirtiéndose así en un referente estándar incluido en muchas normas internacionales.
3. EL METODODE MONTE CARLO PARA EL ANALISIS DE ESTIMADORES
Un modelo es una interpretación de un fenómeno, frecuentemente expresado por un conjunto de ecuaciones matemáticas. Todo modelo contiene de manera explícita o implícita un conjunto de supuestos acerca del fenómeno, los cuales indican cuáles son las características relevantes que deben y pueden ser incorporadas en el modelo.
El proceso deensayar en un modelo diferentes escenarios se denomina simulación y el conjunto de alternativas que se definen para su ensayo constituyen la estrategia de la simulación. Cuando se modeliza un fenómeno aleatorio, es usual suponer una cierta distribución de probabilidades subyacente que describe la manera en que las frecuencias se realizan. Muchas propiedades de este tipo de modelos son muy complejas deanalizar desde el punto de vista algebraico. El método de Montecarlo es utilizado para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud .
Montecarlo consiste en asignar a cada una de las variables inciertas un rango de valores gobernado por un modelo probabilístico determinado. Puede resumirse como:
1.) Genero n números pseudoaleatorios con distribuciónuniforme, en el intervalo . Por un conocido teorema de probabilidades, se puede interpretar a estos valores como probabilidades acumuladas: ..
2.) Aplicar la inversa de la función de distribución de la variable aleatoria ( ) que interesa simular:
3.) Con los valores obtenidos, calcular estimadores de los momentos de la variable aleatoria. En virtud de la Ley de los grandes números si lacandidad de simulaciones es suficiente, el error entre la simulación y el valor verdadero es despreciable. Esto es:
4. ESTRATEGIA DE TRABAJO:
Para analizar las propiedades del Coeficiente de variabilidad a partir del método de Monte Carlo, supondremos cuatro alternativas para la distribución subyacente de los datos: Distribución Normal (Con un coeficiente de variabilidad del 10%),...
Lic. Eva Sacco (SENASA-DILAB)
Act. Pablo Calello (SENASA-DILAB)
1. RESUMEN
En este trabajo emplearemos la simulación para resolver un problema, de difícil resolución por sus complicaciones algebraicas, utilizando simulación.
El coeficiente de variación es una de las medidas de variabilidad más utilizadas para medir la calidad por sucaracterística de adimensionalidad. En este trabajo analizaremos el comportamiento de la estimación muestral del coeficiente de variabilidad, definida como el cociente , , para el caso de una variable aleatoria con distribución Normal, distribución Exponencial, distribución de Bernoulli (con p=0.5) y por último una distribución Log-Normal en muestras finitas.
2. INTRODUCCION
Los sucesosaleatorios son eventos, que aunque repetidos en iguales condiciones pueden arrojar resultados diferentes. Un ejemplo de esto es tirar un dado, pero existen infinidad de ejemplos relacionados con el trabajo en el laboratorio; todo analista sabe que el resultado de una medición es una variable que tiene asociado un margen de error o incertidumbre. La manera en que se distribuyen las frecuencias de losresultados de un experimento aleatorio se conoce como proceso generador de los datos o distribución subyacente de la población.
Los parámetros de una distribución resumen importantes propiedades de la misma, por ejemplo, las medidas de tendencia central indican el valor más representativo del conjunto de datos, y las medidas de variabilidad indican cuán representativos son. El coeficiente devariabilidad es una medida que tiene como principal propiedad la adimensionalidad, por lo que la intercomparación en las cuales las unidades de medida son diferentes. Por esta razón se convierte en una característica muy atractiva para la medición de la confiabilidad de un gran número procesos, convirtiéndose así en un referente estándar incluido en muchas normas internacionales.
3. EL METODODE MONTE CARLO PARA EL ANALISIS DE ESTIMADORES
Un modelo es una interpretación de un fenómeno, frecuentemente expresado por un conjunto de ecuaciones matemáticas. Todo modelo contiene de manera explícita o implícita un conjunto de supuestos acerca del fenómeno, los cuales indican cuáles son las características relevantes que deben y pueden ser incorporadas en el modelo.
El proceso deensayar en un modelo diferentes escenarios se denomina simulación y el conjunto de alternativas que se definen para su ensayo constituyen la estrategia de la simulación. Cuando se modeliza un fenómeno aleatorio, es usual suponer una cierta distribución de probabilidades subyacente que describe la manera en que las frecuencias se realizan. Muchas propiedades de este tipo de modelos son muy complejas deanalizar desde el punto de vista algebraico. El método de Montecarlo es utilizado para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud .
Montecarlo consiste en asignar a cada una de las variables inciertas un rango de valores gobernado por un modelo probabilístico determinado. Puede resumirse como:
1.) Genero n números pseudoaleatorios con distribuciónuniforme, en el intervalo . Por un conocido teorema de probabilidades, se puede interpretar a estos valores como probabilidades acumuladas: ..
2.) Aplicar la inversa de la función de distribución de la variable aleatoria ( ) que interesa simular:
3.) Con los valores obtenidos, calcular estimadores de los momentos de la variable aleatoria. En virtud de la Ley de los grandes números si lacandidad de simulaciones es suficiente, el error entre la simulación y el valor verdadero es despreciable. Esto es:
4. ESTRATEGIA DE TRABAJO:
Para analizar las propiedades del Coeficiente de variabilidad a partir del método de Monte Carlo, supondremos cuatro alternativas para la distribución subyacente de los datos: Distribución Normal (Con un coeficiente de variabilidad del 10%),...
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