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Las ecuaciones exponenciales.
 
Se llaman ecuaciones exponenciales a las ecuaciones en las que en algún miembro aparece una expresión exponencial (potencia de base constante (número) y exponente variable (x, y, etc.)
 
Desde el punto de vista de la matemática de un hecho o fenómeno del mundo real, las ecuaciones exponenciales se usan desde el tamaño de la población hasta fenómenos físicoscomo la aceleración, velocidad y densidad.
El objetivo del modelo es entender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro.
Se usan igual para dar el crecimiento de cosas como: el crecimiento de una población determinada, el crecimiento de personas infectadas con el VIH (sida), o la disminución de una carga de la carga de un condensador, inundaciones de tiendasagrícolas, vida media de una sustancia radioactiva, desintegración atomiza, etc.
 
Las ecuación exponenciales se definen como: f(x) = a*.
 
Ha sido utilizada para obtener el área, el volumen, de cuerpos geométricos, además se usa en el dimensionamiento de envases para productos líquidos (leche, agua) y productos granulados como (arroz, detergente, leche en polvo) etc. Y resuelven problemas dedesarrollo y descomposición
Qué son los fenómenos exponenciales y logarítmicos? 
    Los fenómenos en los que una cierta magnitud tiene un ritmo constante de variación pueden describirse mediante rectas y la pendiente de la recta indica el ritmo de cambio. Pero si el ritmo al que varía con el tiempo una magnitud es proporcional a su cantidad presente, entonces el cambio será tanto más rápido cuantomás cantidad haya disponible, con lo que el proceso se acelera más y más.Las funciones que dan cuenta de este tipo de comportamientos son las exponenciales. Sirven de modelo a fenómenos tan dispares como la evolución de poblaciones, desintegración radiactiva, intereses de capital, catenaria, número áureo, etcétera. 
    Las funciones inversas de las exponenciales se denominan logarítmicas. Eltérmino logaritmo proviene de las raíces griegas logos y arithmos, y viene a significar «números para calcular». Durante siglos fueron instrumento esencial a la hora de realizar cálculos complicados. La regla de cálculo, hoy desplazada por las calculadoras electrónicas, se basaba en ellos. Los logaritmos varían muy lentamente, lo que les hace ser escala numérica adecuada para medir fenómenosnaturales que implican números muy grandes, tales como la intensidad del sonido, la de los movimientos sísmicos, la datación de restos arqueológicos, etc. 
Esta unidad da a conocer los modelos funcionales que se rigen por las funciones exponenciales, la importancia que tiene éstos en la vida cotidiana y si observamos la función logarítmica como inversa de la función exponencial, comparar los modelosinversos que conllevan. Se hace necesario, para ello, conocer su definición. 
Esta unidad introduce la construcción de las funciones exponenciales de una forma dinámica, así como el reconocimiento de las funciones logarítmicas, a partir de las funciones exponenciales.
Aplicaciones de las ecuaciones exponenciales.     
 
Aplicación química
 
Se sabe que la masa de cierto material radioactivodisminuye en función del tiempo (t) según la función  m(t)= 60 . 2-5.t estando m en gramos y t en horas. ¿Después de cuánto tiempo la masa del material es de 30 gramos?
 
Aplicación en economía
 
Se calcula que el monto del capital, en millones de pesos, que tiene depositado un señor en el banco, en cualquier momento (t) meses puede ser calculado mediante la funciónf(t) = 7,5 . 1,02t .     Función: C = C0 ( ½ ) kt, donde C0 es la cantidad inicial de carbono, t es.
      el número de años  que pasan. si la vida media del carbono 14 es 5730.
      años
 
Aplicaciones en la vida Investigaciones  policiales:
 
Una persona es encontrada Muerta en su Departamento, la Brigada de Homicidios llego a las 10 de la noche, los datos recogidos por los Detectives fueron temperatura de la...