Congruencia Y Semejanza De Triangulos

(c.325 - c.265 a.C.) La geometría euclidiana se basa en las definiciones y axiomas descritos por Euclides en su tratado Elementos, que es un compendio de todo el conocimiento sobre geometría de su tiempo. Principalmente comprende puntos, líneas, círculos, polígonos, poliedros y secciones cónicas, que se estudian en Matemáticas y en Educación Plástica y Visual.
(287 - 212 a.C.) La geometríasólida que fue desarrollada por Arquímedes y que comprende, principalmente, esferas, cilindros y conos.
(c.260 - 200 a.C.). Las secciones cónicas fueron el tema de los estudios de Apolonio en la misma época
(c. 190 - 120 a.C.). La trigonometría que es la geometría de los triángulos. Fue desarrollada por Hiparco de Nicea Puede dividirse en trigonometría plana, para triángulos en un plano, ytrigonometría esférica, para triángulos en la superficie una esfera. Viñeta
(1377–1446) La geometría proyectiva que tiene su origen en los pintores del Renacimiento, aunque la base matemática inicial la elaboro el arquitecto Filippo Brunelleschi. Piero della Francesca, Leone Battista Alberti y Alberto Durero reflexionaron sobre las nociones de proyección y sección en su afán de entender el problema dela representación plana de un objeto real tridimensional, pero fue el arquitecto e ingeniero militar Gérard Desargues (1591–1661), el primer matemático que expuso estas ideas al publicar en Paris en el año 1639 Paris el libro: “Brouillon project d’une atteinte aux ëvénements des rencontres d’un cone avec un plan” (“Primer borrador sobre los resultados de intersecar un cono con un plano”). Losmétodos proyectivos permiten a Desargues un tratamiento general y unificado de las cónicas, en contraposición con los métodos clásicos de Apolonio. Viñeta
(1596 - 1650), La geometría analítica que fue inventada por René Descartes trabaja problemas geométricos a base de un sistema de coordenadas y su transformación a problemas algebraicos. Se subdivide en geometría analítica plana, para ecuacionescon dos variables, y geometría analítica sólida, para ecuaciones con tres variables.
La geometría diferencial que tiene su origen siglo XVIII, cuando los matemáticos siguiendo los descubrimientos de Descartes, añadieron cálculo diferencial e integral a curvas, superficies y otras entidades geométricas. Viñeta
El análisis vectorial que estudia las cantidades que poseen magnitud y dirección.Conocida desde los tiempos de Aristóteles, y más aún por Simón Stevin en las últimas décadas del siglo XVI, la teoría moderna data de principios del siglo XIX.
Las geometrías no euclidianas dentro de las que se encuadra la geometría fractal surgen en el siglo XIX, cuando algunos matemáticos comenzaron a desarrollar otros tipos de geometría, para los cuales, al menos uno de los axiomas de Euclides nose sostiene. Sin embargo el origen de la geometría fractal y de los fractales, habría que establecerlo hacia 1875–1925, cuando se produce una crisis en la definición de dimensión. Algunos de los “hitos” en la historia de las matemáticas no lineales y de la geometría fractal se presentan en este cuadro resumen.

Los primeros grabados sobre la geometría se remontan a la época de los cavernícolas,cuando se  descubrió obtusos triángulos en el antiguo Valle del Indo (Harappan), y en la antigua Babilonia alrededor del 3000 AC.
 Los principios de la geometría eran una colección de principios empíricamente descubiertos en relación con las longitudes, ángulos, áreas, y volúmenes, y que fueron desarrollados para satisfacer algunas necesidades en la agrimensura, la construcción, la astronomía, ydiversas artesanías.
Las primeras pruebas y antecedentes de la utilización de las matemáticas en el sur de Asia se encuentra en los artefactos de la civilización del Valle Indus , también llamada Harappan , durante el 3er milenio aC. Las excavaciones en Harapa, Mohenjo-Daro (en la actual Pakistán), Lothal (en la actual India) y otros lugares a lo largo del valle del río Indus han descubierto...